Bentuk persamaan x/3=x+2/x apabila diubah ke bentuk persamaan kuadratadalaha. x2 + 3x + 6 = 0b. x2-3x - 6 = 0x2-3x - 2 = 0d. x2 + 3x + 2 = 0​

1. Bentuk persamaan x/3=x+2/x apabila diubah ke bentuk persamaan kuadratadalaha. x2 + 3x + 6 = 0b. x2-3x - 6 = 0x2-3x - 2 = 0d. x2 + 3x + 2 = 0​

Jawaban:

jawabannya d

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex] \frac{x}{3} = \frac{x + 2}{x} \\ x.x + 2 = {x}^{ - 1} \times 3 \\ {x}^{2} + 2 = - 3x \\ {x}^{2} + 3x + 2 = 0[/tex]

semoga membantu :)

2. tentukan akar dari a) x2 + x - 2 = 0 b) x2 +-x - 12 =0 c) x2 + 3x - 1 = 0 d) x2 - 3x + 2 = 0

a) (x-1) (x+2)
b) (x+3) (x-4)
c) gatau
d) (x-1) (x-2)

3. 8.Persamaan kuadrat yang akar-akarnya2 dan -5 adalah ....a. x2 + 3x + 10 = 0b. x2 + 3x - 10 = 0C.x2-3x + 10 = 0d. x2-3x - 10 = 0​

Jawaban:

x² + 3x - 10 = 0 (B)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

x = 2 atau x = -5

Maka persamaannya :

(x - 2)(x + 5) = 0

x² - 2x + 5x - 10 = 0

x² + 3x - 10 = 0

4. tentukan faktor dari x2-3x+2=0 x2+2x-8=0

1. (x-2)(x-1)
2. (x+4)(x-2) semoga membantux² - 3x + 2 = 0
x² - x - 2x + 2 = 0
x(x-1) - 2(x-1) = 0
(x-2)(x-1), maka x = 2 atau x = 1

x² + 2x - 8 = 0
x² + 4x - 2x - 8 = 0
x(x+4) - 2(x+4) = 0
(x-2)(x+4), maka x = 2 atau x = -4

5. 3log(X2 - 3x - 17) = 0 log (X2 + 1)^2 = 2

'3 log (x² -3x - 17) = 0

'3 log (x² - 3x - 17) = 3 log 1

x² - 3x - 17 = 1

x² - 3x - 18 = 0

(x-6) (x+3) = 0

x = 6 atau x = -3

log (x² + 1)² = 2

log (x² + 1)²= log 100

(x² + 1)² = 100

x² + 1 = √100

x² + 1 = 10

x² = 9

x = -3 atau x = 3

6. -3x²+3x-2=0 memiliki akar x1 dan x2, x1 +x2 ....​

Jawaban:

Pake cara cepat :

ax^2 + bx + c = 0

x1 + x2 = -b/a

x1 × x2 = c/a

x1 + x2 = -b/a

= -3/-3

= 1

7. jika x1 dan x2 adalah akar akar persamaan kuadrat x^2 - 3x - 4 = 0. Persamaan kuadrat baru yg akar akarnya x1 - 3 dan x2 - 3 adalah...A. x2 + 3x + 4 = 0B. x2 + 5x - 4 = 0C. x2 + 3x - 4 = 0D. -3x^2 - 3x - 1 = 0E. -3x^2+ 3x - 7 = 0Plisss bantuin kak...

x² - 3x - 4 = 0
( x + 1 ) ( x - 4 ) = 0

x + 1 = 0
x = -1 ----> x1 = -1

x - 4 = 0
x = 4 ----> x2 = 4

persamaan kuadrat baru :

x1 - 3 = -1 - 3 = -4

x = -4 ----> x + 4 = 0

x2 - 3 = 4 - 3 = 1

x = 1 ----> x - 1 = 0

( x + 4 ) ( x - 1 ) = 0
x² - x + 4x - 4 = 0
x² + 3x - 4 = 0

jawaban nya : C. x² + 3x - 4 = 0

8. jika (2 - x)(1 - 0) > 0 akan sama denganbentuk ....A. 3x + 1 < x2 + 3B. 3.x2 + 3C. 3x> x2 + 3D. 3x + 1 +x2+3E. 3x - 1<x2+2​

Jawaban:

tidak ada dipisahkan jawaban

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex](2 - x)(1 - x) > 0 \\ 2 - 2x - x + {x}^{2} > 0 \\ {x}^{2} - 3x + 2 > 0 \\ - 3x > - {x}^{2} - 2 \\ 3x < {x}^{2} + 2[/tex]

9. Persamaan kudat yang akar-akarnya 3 dan 2 adalah a. x2 – 3x + 2 = 0 b. x2 – 5x + = 0, C. *2 – 5x 6= 0 d. x2 + 3x + 20​

P3rsamaan KUadrat

Persamaan kuadrat dg akar2 x1 = 3 dan x2 = 2 :

x² - (x1 + x2)x + x1 x2 = 0

x² - (3 + 2)x + 3.2 = 0

x² - 5x + 6 = 0

~Persamaan Kuadrat

______________________

Persamaan kuadat yang akar-akarnya 3 dan 2 adalah x² + 5x - 6 = 0

———

Diketahui akar-akar pertama ( x₁ ) = 3akar-akar kedua ( x₂ ) = 2

Ditanya

Bentuk persamaan kuadrat

» Pembahasan

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² - bx - c = 0

dimana:

a = koefisien x²b = koefisien xc = konstantax = variabel

Untuk menentukan akar-akar pada persamaan kuadrat, dapat menggunakan beberapa metode, diantaranya:

PemfaktoranMelengkapkan kuadratMenggunakan rumus ABC atau Kuadratis

—

Untuk kasus ini merupakan materi menyusun persamaan kuadrat, dimana untuk menyusun persamaan kuadrat jika diketahui akar-akarnya dapat menggunakan rumus:

(x - x₁)(x - x₂) = 0

dengan substitusi diperoleh:

(x - x₁)(x - x₂) = 0

(x - 3)(x - 2) = 0

(x × x) + (( - 3 ) × x) + (( - 2 ) × x) + (( - 3 )) × ( - 2 )) = 0

x² + ( - 3x ) + ( - 2x ) + 6 = 0

x² - 3x - 2x + 6 = 0

x² - 5x + 6 = 0

Kesimpulan

Jadi, Persamaan kuadat yang akar-akarnya 3 dan 2 adalah x² + 5x - 6 = 0

——————————————————————

– Pelajari lebih lanjut 

   

5 contoh soal dan penyelesaian persamaan kuadrat

→ brainly.co.id/tugas/1765476

Menentukan nilai (a - b) jika diketahui Persamaan kuadrat x² - 6x + 5 = 0 akar-akarnya adalah a dan b

→ brainly.co.id/tugas/4227279

Penyelesaian persamaan kuadrat 2x² - 5x - 3 = 0 dengan menggunakan rumus ABC

→ brainly.co.id/tugas/31955649

——————————————————————

– Detail Jawaban     

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Materi: Persamaan Kuadrat

Kode Soal: 2

Kode Kategorisasi: 9.2.9

Kata Kunci: Persamaan Kuadrat

10. Akarpersamaankuadrat x2 – 3x + 2 = 0 adalah

x²-3x+2 = 0
(x-2)(x-1)

x-2 = 0
x = 2

x -1= 0
x =1x² - 3x + 2 = 0
faktorkan :
kalau dikali hasilnya 2, klo dijumlah hasilnya -3. berati bilangannya -1 sama -2
(x - 1) (x - 2) = 0
(x - 1) = 0 atau (x -2) = 0
x = 1 atau x = 2

x1 = 1
x2 = 2

11. Akarpersamaankuadrat x2 – 3x + 2 = 0 adalah

(X-2) (x-1) itu pke cara pemfaktoran(x - 1)(x - 2)

semoga membantu

12. 1. x2 + 3x + 40=0 2. x2 - 6x +8 = 0 3. x2 - 2x - 3 > 0

No 2. X pangkat 2 -6x+8= 0 (X-4) ( x-2) =0 hp =4,2 No 3. X pangkat 2 - 2x-3 >0 (x-3) ( x+1)>0 Hp = x>3 dan x< -1 Yang no 1 kayaknya nggak ada jwbnnya( diskriminan negatif)...

13. Himpunan semua nilai x yang memenuhi 2 + x - x2 >_ 0 dan 3x - x2 <_ 0 adalah

Jawaban:

D

Penjelasan dengan langkah-langkah:

2+x-x²>= 0

-x²+x+2>=0

x²-x-2<=0

(x-2)(x+1)<=0

-1<=x<= 2

3x-x²<=0

x²-3x>=0

x(x-3)>= 0

x<=0 atau x>=3

Ambil irisan:

= -1<=x<=0

14. 1. x2 + 4x - 5 = 02. x2- 3x - 10 = 0 tlong dong​

[tex]1) \: {x}^{2} + 4x - 5 = 0 \\ \\ (x + 5)(x - 1) = 0 \\ \\ x = - 5 \: atau \: 1 \\ \\ \\ 2) \: {x}^{2} - 3x - 10 = 0 \\ \\ (x - 5)(x + 2) = 0 \\ \\ x = 5 \: atau \: - 2[/tex]

Semoga Membantu

15. persamaan kuadrat yang akar akarnya 5 dan -2 adalah ... A. x2 + 7x + 10 = 0 B. x2 - 7x + 10 = 0 C. x2 + 3x + 10 = 0 D. x2 + 3x - 10 = 0 E. x2 - 3x - 10 = 0

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -2, kita dapat menggunakan rumus akarnya yaitu (x - a)(x - b), dimana a dan b adalah akar-akar dari persamaan tersebut.

Dengan menggunakan rumus ini dan menggantikan a = 5 dan b = -2, maka kita mendapatkan:

x^2 - (a + b)x + ab = 0

x^2 - (5 + -2)x + (5)(-2) = 0

x^2 - 3x - 10 = 0

Jadi, pilihan jawaban yang benar adalah E. x^2 - 3x - 10 = 0.

Jawaban:

D. x² + 3x - 10 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

akar akarnya 5 dan -2

(x + 5)(x - 2) = 0

(x.x) + (x.-2) + (5.x) + (5.-2) = 0

x² + (-2x) + 5x + (-10) = 0

x² - 2x + 5x - 10 = 0

x² + 3x - 10 = 0 (D)

\boxed{\colorbox{ccddff}{MasterAsta}}

16. 1. x2+10x-25=0 2. x2-3x-10=0 3. x2+6x-9=)

Jika ( x + p ) ( x + q ) maka
1. p = -5 q = -5 maka ( x - 5 ) ( x - 5) atau ( x - 5 )^2
2. p = -5 q = 2 maka ( x - 5 ) ( x + 2 )
3. p = -3 q = -3 maka ( x - 3 ) ( x - 3 ) atau ( x - 3 )^2

Jika mencari "x" maka
1. x1 dan x2 = 5 karena x - 5
2. x1 = 5, x2 = -2
3. x1 dan x2 = 3 karena x-3

17. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 4 dan - 2 adalah... a x2 + x + 6 = 0 b x2 - x + 6 = 0 c x2 - 2x - 8 = 0 d x2 + 3x - 10 = 0 e x2 - 3x - 10 = 0

[tex]persmaan \: kuadrt \: baru = {x}^{2} - jumlh \: akar \: akar \: + kali \: akar \: akar \\ = {x}^{2} - 2x - 8[/tex]

18. Akarpersamaankuadrat x2 – 3x + 2 = 0 adalah

x2 – 3x + 2 = 0

(x-1) (x-2) =0

x-1 =0 atau x -2 =0

x = 1 atau x =2

Jadi akar2nya 1 atau 2Bab Persamaan Kuadrat
Matematika SMP Kelas VIII

x² - 3x + 2 = 0
(x - 2) (x - 1) = 0
x = 2 atau x = 1

19. #Metode Faktorisasi1. X2+X-2=02. X2-9X+20=03. X2+3X+2=04. X2-4X+4=0

[tex]1) \: {x}^{2} + x - 2 = 0 \\ (x + 2)(x - 1) = 0 \\ x = - 2 \: dan \: x = 1 \\ \\ 2) {x}^{2} - 9x + 20 = 0 \\ (x - 5)(x - 4) = 0 \\ x = 5 \: dan \: x = 4 \\ \\ 3) {x}^{2} + 3x + 2 = 0 \\ (x + 2)(x + 1) = 0 \\ x = - 2 \: dan \: x = - 1 \\ \\ 4) {x}^{2} - 4x + 4 = 0 \\ (x - 2)(x - 2) = 0 \\ x = 2[/tex]

20. Faktorisasi x2 + 3x + 2=0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

x² + 3x + 2 = 0

(x + 2)(x + 1) = 0

x + 2 = 0

x = -2.

x + 1 = 0

x = -1.

Jadi, hasilnya adalah -2 dan -1.

Semoga membantu.

Jawab:

x = -2 atau x = -1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Memfaktorkan bentuk ax² + bx + c = 0, a = 1

p + q = b

pq = c

Cari nilai p dan q yang memenuhi dari faktor c lalu ubah b jadi p + q pada ax² + bx + c.

x² + 3x + 2 = 0

Faktor dari 2 adalah 1, 2

1 + 2 = 3

1(2) = 2

x² + x + 2x + 2 = 0

x(x + 1) + 2(x + 1) = 0

(x + 2)(x + 1) = 0

x = -2 atau x = -1

21. 1. x2 + 3x + 2 = 0 2. x2 + 6x + 7 = 0 3. x2 + 3x - 4 = 0 4. x2 + x - 6 = 0 5. x2 - 10x + 9 = 0 6. 2x^2 + 5x + 3 = 0 7. 3x^2 + 10x + 3 = 0 Tolong di jawab ...

Jawaban:

1. (x+2)(x+1)=0

x= -2 v x=-1

3. (x+4)(x-1)=0

x=-4 v x=1

4. (x+3)(x-2)=0

x=-3 v x=2

5. (x-9)(x-1)=0

x=9 v x=1

6. (2x+3)(x+1)=0

x=-3/2 v x=-1

7.(3x+1)(x+3)=0

x=-1/3 v x=-3

*no2 pake rumus abc

22. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan-2adalah ...A. x2 – 3x – 10 = 0B. x2 + 3x - 10 = 0C. x2 - 2x + 12 = 0D. x2 + 2x + 10 = 0E. x2 - 10x - 3= 0​

x = 5

x - 5 = 0

x = -2

x + 2 = 0

(x - 5)(x + 2) = 0

x² - 3x - 10 = 0 (A)

23. 8. Jika a dan b adalah akar-akar persamaan X2 – X-2 = 0, persamaan kuadrat baru yang akarnya -3a dan -3b adalah .... a. x2 – 3x - 18 = 0 b. x2 – 3x + 18 = 0c. x2 + 3x – 18 = 0 d. x2 + 3x + 18 = 0​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a + b = -b/a = -(-1)/1 = 1

ab = c/a = (-2)/1 = -2

(-3a) + (-3b) = -3a - 3b

= -3(a + b)

= -3(1)

= -3

(-3a)(-3b) = 9ab

= 9(-2)

= -18

Maka persamaan kuadrat barunya adalah

x² + ((-3a) + (-3b))x + (-3a)(-3b) = 0

x² + (-3)x + (-18) = 0

x² - 3x - 18 = 0 (opsi a)

24. Jika x2 – 3x + 2 = 0, maka nilai dari X1 + X2 = .​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

x² - 3x + 2 = 0

(x - 1) ( x - 2)

x1 = 1 dan x2 = 2

maka nilai dari x1 + x2 = 1 + 2 = 3

Penjelasan dengan langkah-langkah:

⚛ Pers. Kuadrat ⚛

[tex] {x}^{2} - 3x + 2 = 0[/tex]

Gunakan rumus ABC

[tex] = \frac{ - ( - 3) \pm \sqrt{ {( - 3)}^{2} - 4(1 \times 2) } }{2 \times 1} [/tex]

[tex] = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4(2)} }{2} [/tex]

[tex] = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8} }{2} [/tex]

[tex] = \frac{3 \pm \sqrt{1} }{2} [/tex]

[tex]{ \boxed{ \rm x_1 = 1}}[/tex]

[tex]{ \boxed{ \rm x_2 = 2}}[/tex]

Ditanyakan :[tex] x_1 + x_2 [/tex]

[tex] = 1 + 2[/tex]

[tex]{ \boxed{ \boxed{ \tt = 3}}}[/tex]

25. 10. Persamaan kuadrat yang memiliki akar-akarnya -2 dan 5 adalah .... A. x2-3x - 10 = 0 B. x2 - 3x + 10 = 0 C. x2 + 3x - 10 = 0 D. x2 + 3x + 10 = 0​

Jawaban:

B. X² - 3x + 10 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diket : X1 = -2

X2 = 5

Ditanya : PK yang akar akarnya -2 dan 5

Jawab :

X² - (X1 + X2) X - X1.X2 = 0

X² - (-2 + 5) X - (-2). 5 = 0

X² - (3) X - (-10) = 0

X² - 3X + 10 = 0

26. persamaan kuadrat yang akar akarnya 2 dan -5 adalaha. x2-3x-10=0b. x2+3x-10=0c. x2-7x-10=0d. x2+7x-10=0​

Jawaban:

B.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

karena

x²+3x-10=0

(x-2)(x+5)=0

x1=2 x2= -5

27. faktorkan 6x+12=0 x2-px=0 x2-3x+2=0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex]6x + 12 = 0 \\ 6x = - 12 \\ x = \frac{ - 12}{6} = - 2 \\ [/tex]

No 2

x² - px = 0

x × ( x - p ) = 0

No 3

x² - x - 2x = -2

x × (x - 3 ) = -2

Semoga membantu

28. Tentukan nilai x1 dan x2 dari persamaan berikut 1. 2x²-3x-2 = 0 2. X2-x-6= 0 3. 4x²-3x-1=0 -3x²+4x-1=0

1.2x²-3x-2=0
(2x+1)(x-2)=0

x1
2x+1=0
2x=-1
x=-1/2

x2
x-2=0
x=2

2). x²-x-6=0
(x-3)(x+2)

x1
x-3=0
x=3

x2
x+2=0
x=-2

29. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -2 adalah....A. x2 + 7x + 10 = 0B. X2 - 7x + 10 = 0C. X2 + 3x - 10 = 0D. x2-3x - 10 = 0​

Jawaban:

D. x² - 3x - 10 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

x² - 3x - 10 = 0

-10 = -5 x 2

-3 = -5 + 2

(x - 5) (x + 2)

x = 5

x = -2

30. 1. Persamaan kuadrat x2 – 3x - 18 = 0, memiliki akar xdan X2. Persamaan kuadrat baru yangakar-akarnya (X1 + 2) dan (x2 + 2) adalah....A. x2-3x - 40 = 0B. x2-3x + 40 = 0C. x2 - 7x-8 = 0D. x2 - 7x+8 = 0​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Teorema Vieta

x^2 - 3x - 18 = 0 dengan akar akar x1 dan x2, maka

x1 + x2 = -(3)

x1 + x2 = 3.........(1)

x1.x2 = -18.........(2)

substitusikan 4 ke kedua ruas pers (1)

x1 + x2 + 4 = 3 + 4

(x1 + 2) + (x2 + 2) = 7...........(3)

(x1 + 2)(x2 + 2) = x1.x2 + 2(x1 + x2) + 4

= -18 + 2×3 + 4

= -8

(x1 + 2)(x2 + 2) = -8 ............(4)

Bentuk umum pers. kuadrat

x^2 + bx + c = 0 (karena di pilgan a = 1 semua)

akar akar (x1 + 2) dan (x2 + 2)

7 = -b

b = -7

-8 = c

x^2 - 7x - 8 = 0