Nilai darisin 15° sin 105sin 75° sin 75
1. Nilai darisin 15° sin 105sin 75° sin 75
Penjelasan dengan langkah-langkah:
a). sin 15° . sin 105°
Cari satu - satu dahulu
• untuk sin 15°
sin 15° = sin (45 - 30)°
= sin 45° . cos 30° - cos 45° . sin 30°).
= ½√2 . ½√3 - ½√2 . ½
= ¼√6 - ¼√2
• untuk sin 105°
* sin 105° = sin (180 - 105)° = sin 75°
* sin 75° = sin (30 + 45)°
= sin 30° . cos 45 + cos 30 . sin 45°
= ½ . ½√2 + ½√3 . ½√2
= ¼√2 + ¼√6
maka :
sin 15° . sin 105°
= (¼√6 + ¼√2)(¼√6 - ¼√2)
Note : (a + b)(a - b) = a² - b²
= (¼√6)² - (¼√2)²
= 6/16 - 2/16
= 4/16
= ¼
b). sin 75° . sin 75°
sin 75° . sin 75°
= (¼√2 + ¼√6)(¼√2 + ¼√6)
= 1/8 + 1/16 √12 + 1/16 √12 + 3/8
= 1/8 + 3/8 + 2/16 √12
= 4/8 + 4/16 √3
= ½ + ¼√3
Semoga Bermanfaat
2. Nilai dari sin 75° cos 15° - cos 75° sin 15°/ sin 75° sin 15° - cos 75° cos 15° adalah
rumus rumus jumlah dan selisih dua sudut
1. sin(α+β) = sinα cosβ + cosα sinβ
2. sin(α-β) = sinα cosβ - cosα sinβ
3. cos(α+β) = cosα cosβ - sinα sinβ
4. cos(α-β) = cosα cosβ + sinα sinβ
sin 75° cos 15° - cos 75° sin 15°/ sin 75° sin 15° - cos 75° cos 15°
= rumus 2 / rumus 3
= sin(75-15)° / cos15° cos 75° - sin 15° sin 75°
= sin(75-15)° / cos(15+75)°
= sin 60° / cos 90°
= 1/2√3 / 0
= tidak ada penyelesaian
3. Nilai dari sin 15°-sin 75°=…
sin 15 = sin(45 – 30)
= sin45 cos30 – sin30 cos45
= ½√2. ½√3 - ½ . ½√2
= ¼√2√3 - ¼√2
= (√3 – 1)¼√2
sin 75 = sin(45 + 30)
= sin45 cos30 + cos45 sin30
= ½√2.½√3 + ½√2.½
= (√3 + 1)¼√2
4. nilai dari sin 75°+sin 15°=.....
hasilnya 100°Sin
maaf kalau salahSin 75 + sin 15
= 2 sin 1/2 ( 75+15) cos 1/2 ( 75-15)
= 2 sin 1/2 (90) cos 1/2 (60)
= 2 sin 45 cos 30
= 2. 1/2 akar 2. 1/2 akar 3
= 1/2 akar 6
5. nilai dari sin 75°+ sin 15°=
Jawaban:
90°
Penjelasan dengan langkah-langkah:
75°+15°=90°
semoga bermanfaat
Jawaban:
[tex] \sin(a) + \sin(b) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ = 2 \sin \frac{1}{2} (a + b ) + \cos \frac{1}{2} (a - b) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ = 2 \sin \frac{1}{2} (75 + 15) + \cos \frac{1}{2} (75 - 15) \\ = 2 \sin(45) + \cos(30) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ = 2 \times \frac{1}{2} \sqrt{2} + \frac{1}{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ = \frac{1}{2} + \sqrt{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
terima kasih waktunya^-^
semoga membantu
6. nilai dari sin 75 + sin 15 adalah
RUmus
sin A + sin B = 2 sin 1/2 (A+B)cos 1/2(A-B)
sin 75 + sin 15 = 2 sin 1/2 (75+15) cos 1/2 (75-15)
= 2 sin 45 cos 30
=2. 1/2√2.1/2√3
=1/2√6
sin 75+ sin 15 = 0.96708511617. Nilai dari sin 75° - sin 15° adalah
Jawab:
= 1/2 √2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
= 2 cos 1/2 (75+15) sin 1/2 (75-15)
= 2 cos 1/2 (90) sin 1/2 (60)
= 2 cos 45 sin 30
= 2.1/2√2. 1/2
= 1/2 √2
semoga membantu
8. nilai dari sin² 15 + sin² 75 adalah
Jawab:
nilai sin² 15 + sin² 75 =
= sin² 15 + cos² 15
= 1
9. nilai dari sin 75° + sin 15°
atau kalo dihitung pake kalkulator hasilnya 0,262506
JANGAN LUPA KLIK TERIMA KASIH YA DAN JADIKAN SBG JAWABAN TERBAIK
10. nilai dari sin 75 + sin 15 / cos 75 - cos 15
sin 75 + sin 15/ cos 75 - cos15 =
2 sin 1/2(75+15) cos (75-15)/ -2 sin 1/2(75+15) sin 1/2 (75-15) =
2 sin 45 cos 30/ -2 sin 45 sin 30 = 1/3 akar 3
mohon maaf apabila ada kesalahan
11. nilai dari sin 75 + sin 15
sin 75 + sin 15
= 2 sin (75+15)/2 cos (75-15)/2
= 2 sin 45 cos 30
= 2 . 1/2 √2 . 1/2 √3
= 1/2 √61,2 jawabannya
semoga membantu
12. nilai cos 75 cos 15 - sin 75 sin 15 =
Jawaban ada di foto.
Mohon untuk dikoreksi lagi.
Kalau bukan ini jawabannya, mohon untuk dihapus.
Terimakasih :)
13. nilai sin 75°+ sin 15° adalah
sin 75 = sin(45+30)
= sin 45 cos 30 + cos 45 sin 30
= ½√2 . ½√3 + ½√2 . ½
= ¼√6 + ¼√2
sin 15 = sin(45 - 30)
= sin 45 cos 30 - cos 45 sin 30
= ½√2 . ½√3 - ½√2 . ½
= ¼√6 - ¼√2
maka
= sin 75 - sin 15
= (¼√6 + ¼√2) - (¼√6 - ¼√2)
= ¼√2 + ¼√2
= 2/4 √2
= ½√2
Jawaban:
di bawah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
gunakan
[tex] \sin( \alpha ) + \sin( \beta ) = 2 \sin( \frac{ \alpha + \beta }{2} ) \cos( \frac{ \alpha - \beta }{2} ) \\ \\ [/tex]
jadi
[tex] \sin(75°) + \sin(15°) = 2 \sin( \frac{75° + 15°}{2} ) \cos( \frac{75° - 15°}{2} ) \\ \sin(75°) + \sin(15°) = 2 \sin(45°) \cos(30°) \\ \sin(75°) + \sin(15°) = 2 \times \frac{ \sqrt{2} }{2} \times \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \sin(75°) + \sin(15°) = \frac{ \sqrt{6} }{2} [/tex]
14. nilai darisin 75 - sin 15
2 cos 1/2.90 sin 1/2.60
2 cos 45 sin 30
2. 1/2√3. 1/2
= 1/2√3
semoga membantu
15. nilai dari sin²15 + sin²75 adalah?
Jawaban terlampir, =1
16. Nilai dari Sin 15. Cos 75+Cos 15.Sin 75 adalah
ingat ! [tex]sin( \alpha + \beta )=sin \alpha cos \beta +cos \alpha sin \beta [/tex]
sin15.cos75+cos15.sin75=sin(15+75)
=sin 90
=1
17. Nilai sin² 75° - sin² 15° adalah
Rumus Sudut rangkap pada trigonometri
sin 2A = 2 sin A cos A
cos 2A = cos² A – sin² A
cos 2A = 2 cos² A – 1
cos 2A = 1 – 2 sin² A
tan 2A = (2 tan A) / (1 – tan² A)
Rumus jumlah dan selisih trigonometri
sin A + sin B = 2 sin ½ (A + B) ½ cos (A – B)
sin A – sin B = 2 cos ½ (A + B) ½ sin (A – B)
cos A + cos B = 2 cos ½ (A + B) ½ cos (A – B)
cos A – cos B = –2 sin ½ (A + B) ½ sin (A – B)
Kesamaan Trigonometri
Jika A = B = 90° maka berlaku
sin A = cos B
tan A = cot B
cosec A = sec B
Pembahasan
Nilai sin² 75° – sin² 15° adalah ...
Cara 1
Gunakan rumus cos² A – sin² A = cos 2A
Karena 75° + 15° = 90° maka berlaku sin 75° = cos 15°
sin² 75° - sin² 15°
= cos² 15° - sin² 15°
= cos 2(15°)
= cos 30°
= ½ √3
Cara 2
a² – b² = (a + b)(a – b)
sin² 75° - sin² 15°
= (sin 75° + sin 15°)( sin 75° – sin 15°)
= (2 sin ½ (75° + 15°) cos ½ (75° – 15°)) (2 cos ½ (75° + 15°) sin ½ (75° – 15°))
= (2 sin ½ (90°) cos ½ (60°)) (2 cos ½ (90°) sin ½ (60°))
= (2 sin 45° cos 30°) (2 cos ½ 45° sin 30°)
= (2 . ½ √2 . ½ √3) (2 . ½ √2 . ½)
= (½ √6) (½ √2)
= ¼ √12
= ¼ . 2 √3
= ½ √3
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal membuktikan identitas trigonometri dengan sudut rangkap
https://brainly.co.id/tugas/7829721
--------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 11
Mapel : Matematika peminatan
Kategori : Trigonometri lanjut
Kode : 11.2.1
Kata Kunci : Sudut rangkap, jumlah dan selisih trigonometri
18. nilai dari sin 15° - sin 75° = ....
Jawaban:
0.242498894
Penjelasan dengan langkah-langkah:
sin 15= 0.2588
sin 75= 0.9559
Jawaban:
-1/2 √2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
sin a - sin b = 2 . cos ((a + b)/2) . sin ((a - b)/2)
sin 15° - sin 75°
= 2 . cos ((15° + 75°)/2) . sin ((15° - 75°)/2)
= 2 . cos 45° . sin (-30°)
= -2 . 1/2 √2 . 1/2
= -1/2 √2
Kode Kategorisasi : 10.2.6
Kelas 10
Pelajaran Matematika
Bab 6 - Trigonometri Dasar
Kata kunci : sin
19. Nilai dari sin 15° - sin 75⁰
Jawaban :
[tex] - \frac{ \sqrt{2} }{2} [/tex]
20. Nilai dari sin 15° - sin 75° =
0.30481062
maaf kalau salah
21. Nilai dari sin 75° + sin 15° =
Jawaban:
[tex] \frac{ \sqrt{6} }{2} [/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex] \sin(75°) + \sin(15°) [/tex]
[tex]2 \sin(45°) \cos(30°) [/tex]
[tex]2 \times \frac{ \sqrt{2} }{2} \times \frac{ \sqrt{3} }{2} [/tex]
[tex] \sqrt{2} \times \frac{ \sqrt{3} }{2} [/tex]
[tex] \frac{ \sqrt{6} }{2} [/tex]
Jawaban:
1/2√2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
sin 75 = sin (45+30)
=sin 45 cos 30 + cos 45 sin 30
=1/2 √2 . 1/2 √3 + 1/2 √2 . 1/2
=1/4√6 + 1/4√2
sin 15 = sin (45-30)
=sin 45 cos 30 - cos 45 sin 30
=1/2√2 . 1/2√3 - 1/2√2 . 1/2
=1/4√6 - 1/4√2
maka
sin 75 - sin 15
=(1/4√6 + 1/4√2) - (1/4√6 - 1/4√2)
=1/4√2 + 1/4√2
=2/4 √2
=1/2√2
22. nilai dari sin 15° - sin 75°=
sin 15 = sin(45 – 30)
= sin45 cos30 – sin30 cos45
= ½√2. ½√3 - ½ . ½√2
= ¼√2√3 - ¼√2
= (√3 – 1)¼√2
sin 75 = sin(45 + 30)
= sin45 cos30 + cos45 sin30
= ½√2.½√3 + ½√2.½
= (√3 + 1)¼√2
;)
23. nilai cos 75-cos 15/sin 75-sin 15 sama dengan
cara 1
(cos 75 - cos 15) ./ (sin 75 - sin 15) =
= { cos(90-15) - cos(90-75)} / -(sin15 - sin 75)
= ( sin 15 - sin 75)/ - (sin 15 - sin75)
= - 1
cara 2
(cos 75 - cos 15)/(sin 75 - sin 15)=
= (- 2 sin 1/2(75+15). sin 1/2(75-15)} / ( 2cos 1/2(75+15).sin 1/2(75-15)}
= ( -2 sin 45. sin 30) /(2 cos 45 .sin 30)
= (-2 sin 45) / (2 cos 45) --> sin 45 = cos 45
= -2/2
= -1
24. Nilai dari sin 75° cos 15° - cos 75° sin 15° adalah
Jawaban:
sin 75 cos 15 - cos 75 sin 15
sin (75-15)
sin 60
1/2 √3
25. Nilai dari sin 75° + sin 15° yaitu…
jawaban:
1/2 √2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
sin 75 = sin(45+30)
= sin 45 cos 30 + cos 45 sin 30
= 2√2.12√3+2√2.12
= 4√6 + 1/4 √2
sin 15 = = sin(45 - 30)
= sin 45 cos 30 - cos 45 sin 30
= 1/2 √2.12√3-12√2.12 = 4√6-1/4 √2
maka
= sin 75 - sin 15
= (1/4 √6 +4√2) - (14√6-14√2)
=
= 1/4√2 + 1/4 √2
= 2/4 √/2
= 1/2 √2
ini yg aku tau maaf kalo salah
26. Nilai dari sin² 15 + sin² 75 adalah
Jawaban:
Sin² 15° + Sin² 75°=
Sin (90°-75°)² + Sin (75°)²
Cos (75°)² + Sin (75°)²
= 1
27. nilai dari sin 75° + sin 15° adalah
0,965925826 + 0,258819045 = 1,2247448710,9659258+0,25881904 = 1,22474484
28. nilai dari sin 15° - sin 75° adalah
sin 15 = 1/4 √6 - 1/4√2
sin 75 = 1/4 √6 + 1/4√2
___-
-2/4√2
29. Nilai dari sin 75° - sin 15° adalah
langsung aja y
sin 75 = sin(45+30)
= sin 45 cos 30 + cos 45 sin 30
= ½√2 . ½√3 + ½√2 . ½
= ¼√6 + ¼√2
sin 15 = sin(45 - 30)
= sin 45 cos 30 - cos 45 sin 30
= ½√2 . ½√3 - ½√2 . ½
= ¼√6 - ¼√2
maka
= sin 75 - sin 15
= (¼√6 + ¼√2) - (¼√6 - ¼√2)
= ¼√2 + ¼√2
= 2/4 √2
= ½√2
semoga berguna +_+Trigonometri
Matematika XI
Gunakan rumus
Sin a - Sin b = 2.cos [(a + b)/2].sin [(a - b)/2]
Sin 75° - sin 15° = 2.cos [(75° + 15°)/2].sin [(75° -- 15°)/2]
= 2.cos [45°].sin [30°]
= 2. [(akar 2)/2]. [1/2]
= (akar 2)/2
----------------------
[mohon dimaklumi pengerjaan ini dilakukan melalui apk]
30. Sin 75 + Sin 15 maka nilainya adalah
nilainya √3/2 = 1,22
sin 75 + sin 15 = sin 60 + sin 15 + sin 15 = √3/2
