jika suatu segitiga siku siku membentuk suatu barisan aritmatika. jika sisi terpanjang segitiga tersebut 20,maka sisi siku siku yang terpendek adalah

1. jika suatu segitiga siku siku membentuk suatu barisan aritmatika. jika sisi terpanjang segitiga tersebut 20,maka sisi siku siku yang terpendek adalah

Penjelasan dengan langkah-langkah:

cara dan Jawaban ada di foto silakan di buka

SEMOGA BERMANFAAT

JADIKAN JAWABAN TERBAIK

2. Sisi sisi sebuah barisan segitiga siku siku membentuk barisan aritmatika. Jika luas segitiga tersebut 216cm² maka panjang sisi siku siku terpanjanh adalah...cm

Segitiga siku-siku istimewa yang panjang sisinya berbentuk barisan aritmatika akan mepunyai perbandingan sisi
3x : 4x : 5x

sehingga

Luas = 1/2 × a × t
216 = 1/2 × 3x × 4x
216 = 6x^2
x^2 = 216/2
x^2 = 36
x = 6

Maka diperoleh panjang sisinya
18 : 24 : 30

Maka panjang sisi terpanjangnya adalah 30 cm

Semoga Bermanfaat

3. Panjang sisi sebuah segitiga siku siku membentuk barisan aritmatika

Jawaban:

wilayah Asia tenggara: sebelum Utara: Negara

republik Rakyat China dan laut China selatan

Penjelasan:

maaf kalo salah ya

4. sisi sisi suatu segitiga siku siku membentuk suatu barisan aritmatika. jika sisi miringnya 40, maka sisi siku siku yang terpendek sama dengan?

Tripel Phytagoras paling sederhana yang membentuk barisan geometri adalah 3, 4, 5. Kalau sisi miringnya 40, berarti tripel yang sederhana itu semua komponennya dikali 8, sehingga tripel yang didapat adalah 24, 32, 40

jadi sisi terpendeknya 24

5. ^'panjang sisi segitiga siku-siku membentuk sebuah barisan aritmatika. jika panjang sisi miringnya 24cn,maka panjang sisi siku-siku yang lain adalah

misalkan sisi-sisinya adalah 3x,4x,dan 5x
karena sisi miring adalah sisi terpanjang,maka 5x=24,,,,x=24/5

jadi sisi yg lain adalah= 4x =4(24/5) =96/5 cm
                                    3x =3(24/5) =72/5 cm

6. sisi sisi segitiga siku siku membentuk barisan aritmatika. jika sisi miringnya 40, maka siku siku terpendek sama dengan ... mohon bantuannya menggunakan rumus aritmatika

Misalkan:
a, a+b, a+2b
Karena a+2b = 40
Maka :
a = 40 - 2b
a+b = 40 - b
Sehingga:
[tex](a+2b)^2=(a)^2+(a+b)^2 \\ 40^2=(40-b)^2+(40-2b)^2 \\ 1600=1600-80b+b^2+1600-160b+4b^2 \\ 5b^2-240b+3200-1600=0 \\ 5b^2-240b+1600=0 \\ b^2-48b+320=0 \\ (b-40)(b-8)=0 \\ b=40$ (Tidak memungkinkan) \\ b=8[/tex]

Sehingga:
Sisi-sisinya:
a + 2b = 40
a + b = 40 - b = 40 - 8 = 32
a = 40 - 2b = 40 - 16 = 24
Maka sisi terpendek adalah 24
misalkan sisi2nya diurutkan dari yang terkecil
U1,U2,U3
= a,a+b,a+2b
sisi miring = a + 2b = 40 (karena merupakan sisi yang terpanjang)
2b = 40 - a
maka
[tex] a^{2} + (a+b)^{2} = (a + 2b) ^{2} \\ a^{2} + a^{2} + 2ab + b^{2} = (40)^{2} \\ 2 a^{2} +(40 - a)a + ( \frac{40 -a}{2 }) ^{2} = 1600 \\ $kalikan 4 tiap ruas$ \\ 8 a^{2} + 160a - 4 a^{2} + 1600 - 80a + a^{2} = 6400 \\ 5 a^{2} +80a = 4800 \\ $bagi 5 tiap ruas \\ a^{2} + 16a = 960 \\ a^{2} +16 a - 960 = 0 \\$faktorkan$ \\ (a - 24) (a + 40) = 0 \\ a = 24,-40 \\ $-40 tidak mungkin maka$ \\ a = 24 = \text{siku-siku terpendek}[/tex]

7. Sisi-sisi sebuah segitiga siku-siku membentuk barisan aritmatika. jika keliling segitiga=24 cm, maka luas segitiga tersebut adalah

Jawaban:

Matematika — Teorema Pythagoras

Konsep Pythagoras yang membentuk barisan aritmatika, meliput 3,4,5 atau 6,8,10 atau 9,12,15 dan seterusnya.

Perhatikan, karena ini segitiga siku siku, kita akan melihat pernyataan yang kedua yaitu segitiga dengan panjang 6,8,10.

Jelas bahwa 6 dan 8 cm adalah sisi tegak dan 10 cm adalah hipotenusanya.

L = 1/2at

L = 1/2 (6)(8)

L = 24 cm².

8. sisi-sisi suatu segitiga siku-siku membentuk suatu barisan aritmatika. jika luas segitiga tersebut 96cm²,keliling segitiga tersebut adalah

  L   = [tex] 96 cm^{2} [/tex]                                                                                       96 = 1/2 .a .t                                                                                                     192 = a.t
cara untuk mendapatkan alas dan tinggi nya adalah mencari faktor-faktor dari 192 yaitu sebagai berikut :
- 1 x 192
- 2 x 96
- 3 x 64
- 4 x 48
- 6 x 32
- 8 x 24
-12 x 16
dari faktor-faktor  tersebut yang paling relevan sebagai barisan aritmatika adalah 12 dan 16

jadi, dapat di ambil bahwa :
a = 12 cm
t =  16 cm
untuk mendapatkan kelilingnya, kita hanya perlu mencari sisi miring nya.
caranya adalah dengan mengikuti barisan aritmatika tersebut. yang mana pola barisan aritmatika tersebut adalah +4.
sisi miring = 16 + 4 = 20 cm

K = jumlah seluruh sisi
   = 12 + 16 + 20
K = 38 cm

9. sisi sisi suatu segitiga siku-siku membentuk barisan aritmatika jika sisi yang terpanjang 75 cm maka luas segitiga tersebut adalah​

Jawaban:

1350 cm²

Penjelasan dengan langkah-langkah:

sisi sisi lainny adalah 45 dan 60

maka luasnya adalah 1/2×a×t

1/2×a×t

1/2×45×60

45×30

1350 cm²

Penjelasan dengan langkah-langkah:

diketahui:

sisi segitiga terpanjang= 75 cm

ditanya:

luas segitiga

jawab:

1) mencari b (beda)

misal: sisi terpendek adalah s1, sisi sedang s2, sisi panjang s3=75 cm, b adalah beda

s1+b=s2

s2+b=75

karena siku siku maka harus pitagoras

perbandingan 3:4:5

5= 75

4= 60

3= 45

b= 15

karena sisi terpanjang 75, maka 75 tidak alas ataupun tinggi, sebab alas dan tinggi tak lebih dari sisi tetpanjang

2) luas

alas×tinggi/2

45×60/2

45×30

=1350 cm2

10. sisi-sisi suatu segitiga siku-siku membentuk barisan aritmatika. jika diketahui sisi siku-siku terpanjang 16 cm, maka keliling segitiga tersebut adalah...

sisi siku terpanjang = 16 cm
dengan rumus pytagoras, maka sisi lainnya 12 cm dan sisi miringnya 20cm
maka keliling segitiga = 16+12+20=48cm
maaf kalau salah:)

11. sisi-sisi suatu segitiga siku-siku membentuk barisan aritmatika. jika sisi miringnya 35cm, panjang sisi siku-siku yang terpendek adalah .... cm.

Itu menggunakan tripel pythagoras
21, 18, 35
atau kalau dibagi 7 semua mnjdi tripel 3,4,5
jdi sisi terpendek panjangnya 21cmU₁ = a - b
U₂ = a
U₃ = a + b = 35

U₁² + U₂² = U₃²
(a - b)² + a² = (a + b)²
a² - 2ab + b² + a² = a² + 2ab + b²
a² + a² - a² - 2ab - 2ab + b² - b² = 0
a² - 4ab = 0
a (a - 4b) = 0
a = 0      atau      a - 4b = 0
                                  a = 4b

a + b = 35
4b + b = 35
      5b = 35
         b = 35/5
         b = 7

a = 4b
a = 4(7)
a = 28

sisi terpendek = a - b
                       = 28 - 7
                       = 21 cm

12. Sisi-sisi sebuah segitiga siku-siku membentuk barisan aritmatika. jika sisi siku-siku terpendek panjangnya 24 cm, maka panjang sisi siku-siku yang lain adalah...

Jawaban:

U1 = a = 24 -----> sisi terpendek

U2 = 24 + b -----> sisi menengah

U3 = 24 + 2b -----> sisi miring

U3^2 = U2^2 + U1^2

(24+2b)^2 = (24+b)^2 + 24^2

(24+2b)(24+2b) = (24+b)(24+b) + 576

576+96b+4b^2 = 576+48b+b^2 + 576

4b^2-b^2+96b-48b = 576-576+576

3b^2 + 48b = 576

3b^2 + 48b - 576 = 0

b^2 + 16b - 192 = 0

( b + 24 )( b - 8 ) = 0

b1 = -24

b2 = 8

jadi nilai beda yg mungkin adalah 8

U2 = sisi menengah = 24 + b = 24+8= 32

U3 = sisi miring = 24 + 2b = 24+16= 40

jadi panjang sisi siku2 yg lainnya adalah:

32 dan 40

[tex] \huge{ \blue { \mathfrak{ matematika}}}[/tex]

Pertanyaan ☄️

Sisi-sisi sebuah segitiga siku-siku membentuk barisan aritmatika. jika sisi siku-siku terpendek panjangnya 24 cm, maka panjang sisi siku-siku yang lain adalah...

diketahui :

U1 = a = 24 ✏ merupakan sisi terpendek

U2 = 24 + b ✏ merupakan sisi menengah

U3 = 24 + 2b ✏ merupakan sisi miring

U3^2 = U2^2 + U1^2

(24+2b)^2 = (24+b)^2 + 24^2

(24+2b)(24+2b) = (24+b)(24+b) + 576

576+96b+4b^2 = 576+48b+b^2 + 576

4b^2-b^2+96b-48b = 576-576+576

3b^2 + 48b = 576

3b^2 + 48b - 576 = 0

b^2 + 16b - 192 = 0

( b + 24 )( b - 8 ) = 0

b1 = -24

b2 = 8

jadi nilai beda yang memungkinkan adalah 8

✏U2 = sisi menengah = 24 + b = 24+8= 32

✏U3 = sisi miring = 24 + 2b = 24+16= 40

☁️

jadi panjang sisi siku siku yang lainnya yaitu

32 dan 40.

#no copas

13. panjang sisi suatu segitiga siku siku membentuk suatu barisan bilangan aritmatika. jika panjang sisi miring dari segitiga itu 5cm, maka panjang kedua sisi siku siku segitiga itu =.....

sisi yang mungkin membentuk barisan aritmatika
1,3,5
1,2,5
3,4,5
diketahui
ST + SD > SM
yang memenuhi 3,4,5
5 merupakan sisi miring
jadi panjang kedua sisi siku siku adalah 3 dan 4Ada dua kemungkinan yaitu

1. Besar sudut nya 45°, 45°, 90°.
(Berarti dua sisinya sama.)

2. Besar sudut nya 30°, 60°, 90°.
(Berarti dua sisinya ngebentuk bilangan tripel phytagoras.)

Nah, kan katanya sisi-sisinya ngebentuk barisan aritmatika..

Contoh barisan aritmatika itu kaya
3 5 7 9 11

Berarti gamungkin dong dua sisinya ada yang sama panjangnya..

Berarti jawabannya kemungkinan yang ke 2, ngebentuk tripel phytagoras

dengan panjang sisi"nya

3, 4, dan 5.

14. sisi sisi sebuah segitiga siku siku membentuk barisan aritmatika. jika sisi siku siku terpanjang 16cm, maka panjang sisi miringnya adalah?

maka panjang sisi-sisinya yaitu 12, 16, 20... jadi, panjang sisi miringnya adalah 20. coba cek pake rumus phytagoras..

15. Sisi sisi sebuah segitiga siku siku abc membentuk suatu barisan aritmatika. jika sisi miring segitiga siku siku tersebut (ac) panjangnya 40, maka sisi siku siku yang terpendek adalah?

Jawab:

24

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Salah satu tripel phytagoras adalah 3 4 5

Dan 5 adalah yg terpanjang jadi

40/5 = 8

Maka yang terpendek adalah 3

Sehingga 3.8 = 24

16. Sisi-sisi sebuah segitiga siku-siku membentuk barisan aritmatika. jika hipotenusa adalah 24, maka keliling segitiga tersebut adalah…

Jawaban:

misal,

sisi 1 = a - b

sisi 2 = a

sisi 3 = a + b

keliling = 24 cm

nilai a

k = jumlah semua sisi

k = (a - b) + a + (a + b)

24 = 3a

a = 8 cm

nilai b

(a + b)² = a² + (a - b)²

(8 + b)² = 8² + (8 - b)²

64 + 16b + b² = 64 + 64 - 16b + b²

16b + 16b = 128 - 64

32b = 64

b = 2 cm

sisi 1 (alas)

= a - b

= 8 - 2

= 6 cm

sisi 2 (tinggi)

= a

= 8 cm

sisi 3 (sisi miring)

= a + b

= 8 + 2

= 10 cm

Luas

= a x t / 2

= 6 x 8 / 2

= 48 / 2

= 24 cm²

Penjelasan:

17. Sisi sisi suku segitiga siku siku membentuk barisan aritmatika jika sisi hipotenusa =20 maka keliling segitiga tersebut adalah...

Mungkin seperti itu penyelesaian nya

Segitiga dan Deret

sisi segitiga siku siku yg memenuhi deret adalah 3x, 4x, 5x

hipotenus  = 20 --> 5x = 20

x = 4

Keliling  segitga  3x + 4x + 5x= 12 x = 12 (4) = 48

18. Sisi sebuah segitiga siku siku membentuk barisan aritmatika jika sisi siku siku terpendek panjangnya 24 cm maka panjang sisi siku siku yang lain adalah

Apabilah sisi terpendek panjangnya 24, mk sisi yg lain adalah 28 dan 31.

19. sisi-sisi suatu segitiga siku-siku membentuk suatu barisan aritmatika. jika panjang sisi siku-siku terpendek adalah 48 cm,keliling segitiga tersebut sama dengan...

sisi - sisi segitiga siku-siku yang membentuk barisan aritmatika adalah : 3x, 4x, 5x (triple pytagoras)
sisi terpendek : 3x = 48 ⇒ x = 16
Keliling = 3x + 4x + 5x = 12x = 12(16) = 192

20. Sisi sisi sebuah segitiga siku siku membentuk barisan aritmatika. Jika keliling segitiga tersebut 36cm, berapa luas segitiga tersebut?

salah satu segitiga siku-siku memiliki perbandingan sisi 3:4:5
sehingga :
3x + 4x + 5x = 36   ------keliling segitiga--------
12x = 36
x =3

jadi sisi ke1 = 3x = 9
sisi ke2 = 4x = 12
sisi ke3 = 5x = 15

9 , 12 , 15 -----merupakan barisan aritmatika dengan beda 3---------

maka luas segitiga = 1/2 a.t
                            = 1/2 . 9 . 12
                            = 54 cm²

bisa ditanyakan apabila kurang jelas :)

21. Ukuran sisi sisi segitiga siku siku membentuk barisan aritmatika jika luas segitiga 96 keliling segitiga??

Jawaban:
Bab Baret (Barisan dan Deret)
Kelas IX Matematika

BARISAN ARITMATIKA
Misal : 3p,4p,5p

Luas Δ = ½ × 3p × 4p = 96
a² = 96/2
= a = ²√16 = 4

Jadi,Keliling Δ = 3a + 4a + 5a
12a = 12×4 = 48 cm

Jawaban : 48 cm.

22. Sisi – sisi sebuah segitiga siku – siku membentuk barisan aritmatika. Jika keliling segitiga adalah 24 cm, maka luas segitiga tersebut adalah …

misal,

sisi 1 = a - b

sisi 2 = a

sisi 3 = a + b

keliling = 24 cm

nilai a

k = jumlah semua sisi

k = (a - b) + a + (a + b)

24 = 3a

a = 8 cm

nilai b

(a + b)² = a² + (a - b)²

(8 + b)² = 8² + (8 - b)²

64 + 16b + b² = 64 + 64 - 16b + b²

16b + 16b = 128 - 64

32b = 64

b = 2 cm

sisi 1 (alas)

= a - b

= 8 - 2

= 6 cm

sisi 2 (tinggi)

= a

= 8 cm

sisi 3 (sisi miring)

= a + b

= 8 + 2

= 10 cm

Luas

= a x t / 2

= 6 x 8 / 2

= 48 / 2

= 24 cm²

23. Sisi-sisi suatu segitiga siku-siku membentuk barisan aritmatika. Jika sisi siku-siku terpanjang panjangnya 35,maka panjang sisi terpendek?

sisi segitiga siku2 yg membentuk barisan aritmatika pasti kelipatan triple phytagoras 3,4,5

anggap sisi nya 3x,4x,5x
terpanjang=5x=35
x=35/5=7

terpendek=3x=3(7)=21

24. panjang sebuah sisi segitiga siku siku membentuk barisan aritmatika dengan sisi siku terpendeknya 18 cm, maka keliling segitiga tersebut yang mungkin adalah...

rumus pitagoras misal   3     4   5 
                                   18   24  30    
                                     6    6    6   jadi a = 6
Keliling segitiga tersebut yang mungkin 18 + 24 + 30 = 72
                                    

25. Sisi sisi sebuah segitiga siku-siku membentuk barisan aritmatika. Jika siku siku terpanjang 20 cm maka luas segitiga tersebut adalah

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

26. Sisi sisi sebuah segitiga siku siku membentuk barisan aritmatika. Jika sisi miringnya 35 cm, maka sisi siku siku terpendeknya adalah

segitiga siku2 pasti ada sudut 90
sisanya ada 90, krna barisan aritmatika jdi
30, 60, 90

sisi miring, berhadapan dengan sudut 90 = 35cm

sin30=depan/miring7
1/2=depan/35
depan 35/2=17.5 cm

cos30=samping/miring
1/2akar3=samping/35
samping=35akar3 /2= 17.5akar3 = 30.31

sisi siku2 terpendek=17.5 cm

27. sisi-sisi suatu segitiga siku-siku membentuk suatu barisan aritmatika. jika panjang sisi siku-siku terpendek adalah 48cm. keliling segitiga tersebut sama dengan?

Cari dengan rumus triple pithagoras yaaa
3 : 4 : 5
berlaku untuk setiap kelipatannya
48+64+80 = 192 cm

28. Sisi sisi sebuah segitiga siku siku membentuk barisan aritmatika. Jika luas segitiga tersebut 216cm². Maka panjang sisi siku siku terpanjang adalah..cm

Luas segitiga=1/2 x a x t =216
Maka a x t = 216/2
dperoleh a x t = 108
Ingat tripel pytagoras yg membentuk barisan aritmatika 3,4,5 ato 9,12,15
Cek 9 x 12 = 108 (benar)
Artinya kita peroleh a = 9 dan t = 12 ato sebaliknya.
Jadi sisi siku siku terpanjang adalah 12cm

29. panjang sisi-sisi sebuah segitiga siku-siku membentuk barisan aritmatika. jika panjang sisi siku-siku terpendek 24, hitunglah panjang sisi siku-siku yang lain.

sisi terpendek = 24
triple pythagoras : 3, 4, 5 =>dikali 8=> 24, 32,40
panjang siku-siku yang lain 32

30. Panjang sisi-sisi dari suatu segitiga siku-siku membentuk barisan aritmatika. Jika keliling segitiga tersebut 72 maka luas segitiga tersebut adalah??

misal :
sisi penyiku = a, a + b dan sisi miring = a + 2b, 
maka
K = 72 cm
⇒ a + a + b + a + 2b = 72
⇒ 3a + 3b = 72
⇒ a + b = 24

maka
(a)² + (a + b)² = (a + 2b)²
⇒ a² + a² + 2ab + b² = a² + 4ab + 4b²
⇒ a² - 2ab - 3b² = 0
⇒ (a - 3b)(a + b) = 0
maka
a - 3b = 0 ⇒ a = 3b
a + b = 0 ⇒ a = -b ⇒ tidak memenuhi

sehingga
a + b = 24
⇒ 3b + b = 24
⇒ 4b = 24
⇒ b = 6
dan
a = 3b ⇒ a = 3(6) ⇒ a = 18

didapat: a = 18, b = 6
sehingga luasnya ialah
LΔ = (1/2)(a)(a + b)
⇒ LΔ = (1/2)(18)(24)
⇒ LΔ = 216 cm²

Terimakasih semoga membantu