cotan 45° + cotan 60°– cotan 30°
1. cotan 45° + cotan 60°– cotan 30°
Jawaban:
75°
Penjelasan dengan langkah-langkah:
45°+60°=105°
105°-30°=75°
jadi cotan 75°
cos 45° = ½√2
sin 45° = ½√2
==> cotan 45° = cos 45° ÷ sin 45°
cotan 45° = ½√2 ÷ ½√2 = 1
cos 60° = ½
sin 60° = ½√3
==> cotan 60° = cos 60° ÷ sin 60°
cotan 60° = ½ ÷ ½√3 = ⅓√3
cos 30° = ½√3
sin 30° = ½
==> cotan 30° = cos 30° ÷ sin 30°
cotan 30° = ½√3 ÷ ½ = √3
Maka,
Cotan 45° + cotan 60°– cotan 30° = 1 + ⅓√3 - √3 = 1 - ⅔√3
2. tan 45°-cotan 45°+tan 60°-2(-cotan 60°)
Jawaban:
5/3 √3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Itu caranyaaa
Ssmangattttt
3. Berapa nilai dari sec 30, sec 45, sec 60, sec 90. Cosec 30, Cosec 60, Cosec 90, Cotan 30, Cotan 45, Cotan 60, Cotan 90?
Berikut ini adalah jawaban dari nilai - nilai sudut pada soal tersebut yang berkaitan dengan sudut istimewa trigonometri:
Sec 30 [tex]= \frac{2}{3} \sqrt{3}[/tex] , Sec 45 [tex]= \sqrt{2}[/tex], Sec 60 [tex]= 2[/tex], Sec 90 [tex]=[/tex] ∞Cosec 30 [tex]= 2[/tex], Cosec 60 [tex]= \frac{2}{3} \sqrt{3}[/tex], Cosec 90 [tex]= 1[/tex]Cotan 30 [tex]= \sqrt{3}[/tex], Cotan 45 [tex]= 1[/tex], Cotan 60 [tex]= \frac{1}{3} \sqrt{3}[/tex], Cotan 90 [tex]= 0[/tex]Penjelasan dengan langkah-langkah:Diketahui:
Sudut-sudut istimewa dalam trigonometri, yaitu :
1. sin 30° = 1/2, cos 30° = 1/2 √3, tan 30° = 1/3 √3
2. sin 45° = 1/2 √2, cos 45° = 1/2 √2, tan 45° = 1
3. sin 60° = 1/2 √3, cos 60° = 1/2, tan 60° = √3
4. sin 90° = 1, cos 90° = 0, tan 90° = ∞
Ditanya:
Nilai dari sudut - sudut berikut:
Sec 30, Sec 45, Sec 60, Sec 90Cosec 30, Cosec 60, Cosec 90Cotan 30, Cotan 45, Cotan 60, Cotan 90Dijawab:
Rumus-rumus penting dalam trigonometri, yaitu :
tan α = [tex]\frac{sin\alpha }{cos\alpha }[/tex]
cotan α = [tex]\frac{1}{tan\alpha } = \frac{cos\alpha }{sin\alpha }[/tex]
cosec α = [tex]\frac{1}{sin\alpha }[/tex]
sec α = [tex]\frac{1}{cos\alpha }[/tex]
Maka dengan memasukkan data - data yang diketahui ke dalam rumus di atas diperoleh:
Sec 30[tex]= \frac{1}{cos30 }[/tex]
[tex]=\frac{1}{\frac{1}{2} \sqrt{3} }[/tex]
[tex]=\frac{2}{\sqrt{3}} . \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}[/tex]
[tex]=\frac{2}{\sqrt{3}}{\sqrt{3}[/tex]
Sec 45[tex]= \frac{1}{cos45 }[/tex]
[tex]=\frac{1}{\frac{1}{2} \sqrt{2} }[/tex]
[tex]=\frac{2}{\sqrt{2}} . \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}[/tex]
[tex]={\sqrt{2}[/tex]
Sec 60[tex]= \frac{1}{cos60}[/tex]
[tex]=\frac{1}{\frac{1}{2}}[/tex]
[tex]= 2[/tex]
Sec 90[tex]= \frac{1}{cos90 }[/tex]
[tex]=\frac{1}{0}[/tex]
[tex]=[/tex] ∞
Cosec 30[tex]=\frac{1}{sin30 }[/tex]
[tex]=\frac{1}{\frac{1}{2}}[/tex]
[tex]= 2[/tex]
Cosec 60[tex]=\frac{1}{sin60 }[/tex]
[tex]=\frac{1}{\frac{1}{2} \sqrt{3} }[/tex]
[tex]=\frac{2}{\sqrt{3}} . \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}[/tex]
[tex]=\frac{2}{\sqrt{3}}{\sqrt{3}[/tex]
Cosec 90[tex]=\frac{1}{sin90 }[/tex]
[tex]=\frac{1}{1}[/tex]
[tex]= 1[/tex]
Cotan 30[tex]=\frac{1}{tan30}[/tex]
[tex]=\frac{1}{\frac{1}{3} \sqrt{3} }[/tex]
[tex]=\frac{3}{\sqrt{3}} . \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}[/tex]
[tex]= \sqrt{3}[/tex]
Cotan 45[tex]=\frac{1}{tan45}[/tex]
[tex]=\frac{1}{1}[/tex]
[tex]= 1[/tex]
Cotan 60[tex]=\frac{1}{tan60}[/tex]
[tex]=\frac{1}{\sqrt{3}}[/tex]
[tex]=\frac{1}{\sqrt{3}} . \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}[/tex]
[tex]={\frac{1}{3} \sqrt{3} }[/tex]
Cotan 90[tex]=\frac{1}{tan90}[/tex]
= 1 / ∞
= 0
Pelajari lebih lanjutMateri tentang semua sudut-sudut Istimewahttps://brainly.co.id/tugas/9030488
Materi tentang sudut-sudut istimewa dari soal gambar yang terlampirhttps://brainly.co.id/tugas/9249209
Materi tentang sudut - sudut istimewa trigonometrihttps://brainly.co.id/tugas/1856298
Detail jawabanKelas: 10
Mapel: Matematika
Bab: 7 - Trigonometri
Kode: 10.2.7
#AyoBelajar #SPJ5
4. tan 60° × cotan 30° + sin 90° × sec 60° =...
tan 60° × cotan 30° + sin 90° × sec 60° = 5
[tex] \: [/tex]
Trigonometri
PendahuluanA.) DefinisiPerbandingan Trigonometri
Pada segitiga siku-siku ABC, berlaku :
*Gambar ke-1
[tex]\small\mathbf{\left(a.\right)\ \ \sin\alpha=\frac{y}{r}=\frac{de}{mi}} [/tex]
[tex]\small\mathbf{\left(b.\right)\ \ \cos\alpha=\frac{x}{r}=\frac{sa}{mi}} [/tex]
[tex]\small\mathbf{\left(c.\right)\ \ \tan\alpha=\frac{y}{x}=\frac{de}{sa}} [/tex]
[tex]\small\mathbf{\left(d.\right)\ \ \csc\alpha=\frac{1}{\sin\alpha}=\frac{r}{y}}[/tex]
[tex]\small\mathbf{\left(e.\right)\ \ \sec\alpha=\frac{1}{\cos\alpha}=\frac{r}{x}}[/tex]
[tex]\small\mathbf{\left(f.\right)\ \ \cot\alpha=\frac{1}{\tan\alpha}=\frac{y}{x}}[/tex]
[tex] \: [/tex]
B.) Sudut dan Kuadran1.) Pembagian Daerah
[tex]\boxed{\begin{array}{c|c|c|c|c}\underline{\mathbf{Kuadran}}&\underline{\mathbf{I}}&\underline{\mathbf{II}}&\underline{\mathbf{III}}&\underline{\mathbf{IV}}\\&&&\\\mathbf{absis(x)}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{-}&\mathbf{+}\\&&&\\\mathbf{Ordinat(y)}&\mathbf{+}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{-}\end{array}}[/tex]
2.) Tanda-tanda Fungsi
[tex]\boxed{\begin{array}{c|c|c|c|c}\underline{\mathbf{Kuadran}}&\underline{\mathbf{I}}&\underline{\mathbf{II}}&\underline{\mathbf{III}}&\underline{\mathbf{IV}}\\&&&\\\mathbf{sin}&\mathbf{+}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{-}\\&&&\\\mathbf{cos}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{-}&\mathbf{+}\\&&&\\\mathbf{tan}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{+}&\mathbf{-}\end{array}}[/tex]
3.) Sudut-sudut Istimewa
[tex]\small\boxed{\begin{array}{c|c|c|c|c}\underline{\mathbf{Kuadran}}&\underline{\mathbf{0^{\circ}}}&\underline{\mathbf{30^{\circ}}}&\underline{\mathbf{45^{\circ}}}&\underline{\mathbf{60^{\circ}}}\\&&&\\\mathbf{sin}&\mathbf{0}&\mathbf{\frac{1}{2}}&\mathbf{\frac{1}{2}\sqrt{2}}&\mathbf{\frac{1}{2}\sqrt{3}}\\&&&\\\mathbf{cos}&\mathbf{1}&\mathbf{\frac{1}{2}\sqrt{3}}&\mathbf{\frac{1}{2}\sqrt{2}}&\mathbf{\frac{1}{2}}\\&&&\\\mathbf{tan}&\mathbf{0}&\mathbf{\frac{1}{3}\sqrt{3}}&\mathbf{1}&\mathbf{\sqrt{3}}\end{array}}[/tex][tex] \small\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{90^{\circ}}}\\\\\mathbf{1}\\\\\mathbf{0}\\\\\infty\end{array}}[/tex]
4.) Sudut Berelasi
a. Kalau kita gunakan (90°± ...) atau (270°± ...)
1.) Fungsi berubah
[tex]\boxed{\begin{array}{c|c}\underline{\mathbf{Mula-mula}}&\underline{\mathbf{Perubahan}}\\\\\mathbf{sin}&\mathbf{+/-cos}\\\\\mathbf{cos}&\mathbf{+/-sin}\\\\\mathbf{tan}&\mathbf{+/-cot}\end{array}}[/tex]
2.) Tanda +/- mengikuti kuadran
b. kalau kita gunakan (180°± ...) atau (360°− ...)
1.) Fungsi tetap
[tex]\boxed{\begin{array}{c|c}\underline{\mathbf{Mula-mula}}&\underline{\mathbf{Perubahan}}\\\\\mathbf{sin}&\mathbf{+/-sin}\\\\\mathbf{cos}&\mathbf{+/-cos}\\\\\mathbf{tan}&\mathbf{+/-tan}\end{array}}[/tex]
[tex] \: [/tex]
C.) Dalil Segitiga1.) Aturan Sinus
*gambar ke-2
[tex]\small\mathbf{\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}}[/tex]
2.) Aturan Cosinus
a. a² = b² + c² - 2bc cos A atau
[tex]\small\mathbf{cos A=\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}}[/tex]
b. b² = a² + c² - 2ac cos B atau
[tex]\small\mathbf{cos B=\frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2ac}}[/tex]
c. c² = a² + b² - 2ab cos C atau
[tex]\small\mathbf{cos C=\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}}[/tex]
[tex] \: [/tex]
[tex] \: [/tex]
PembahasanDiketahui :
tan 60° × cotan 30° + sin 90° × sec 60° =
Ditanya :
Hasil dari tersebut?
Jawaban :
[tex]\sf{\tan (\circ60)\times\cot(\circ30)+\sin(\circ90)\times\sec(\circ60)}[/tex]
[tex]\sf{=\sqrt{3}\times\frac{1}{\tan(\circ30)}+1\times\frac{1}{\cos(\circ60)}}[/tex]
[tex]\sf{=\left(\sqrt{3}\times\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{3}}\right)+\frac{1}{\frac{1}{2}}}[/tex]
[tex]\sf{=3+2}[/tex]
[tex]\boxed{\bf{=5}}[/tex]
[tex] \: [/tex]
[tex] \: [/tex]
Pelajari Lebih Lanjut :Contoh soal mencari sisi samping : https://brainly.co.id/tugas/48680192Contoh soal dan penyelesaian trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/14823036Contoh soal yang serupa 1 : https://brainly.co.id/tugas/9349166Contoh soal yang serupa 2 : https://brainly.co.id/tugas/14975792Mencari cos a jika diketahui sin a : https://brainly.co.id/tugas/14652547[tex] \: [/tex]
[tex] \: [/tex]
Detail Jawaban :Grade : SMA
Kode Kategorisasi : 10.2.6
Kelas : 10
Kode Mapel : 2
Pelajaran : Matematika
Bab : 6
Sub Bab : Bab 6 – Trigonometri Dasar
Kata Kunci : Trigonometri dasar.
5. Hitung lah nilai dari cos 30 + sin 60 - cotan 60
cos 30 + sin 60 - cotan 60 = ...
= 1/2 √3 + 1/2 √3 - 1/3 √3
= √3 - 1/3 √3
= 2/3 √3
6. Cotan 30 + cosec 60 - ton 30
• Jawaban :
Selengkapnya ada digambar
• Pembahasan :Selengkapnya ada digambar
#LearnWithSyahbanaZacki
7. 2 cos30°+cosec 60° per cotan 60°
TRIGONOMETRI
X SMA
2 cos 30 + (csc 60 / cot 60)
= 2(1/2 √3) + (1/sin 60)/(cos60/sin 60)
= √3 + 1/cos 60
= √3 + 2
8. tentukan nilai n tan45° cos 60° =sin 60° cotan 60°
tan45° =1
cos60°=1/2
sin 60°=1/3√3
cotan60°=1/3√3
9. Cotan 60 derajat ...
Cot 60° = ⅓√3
semoga membantu:)
10. 6. Cotan 60°. Sin 45°
ctg(60°) · sin(45°) =
1÷tg(60) · (sin(45)) =
1÷(√3) · (1÷(√2)) =
1÷(√(3·2))
1÷(√6) dirasionalkan =
⅙√6
Jawaban:
1/6 √6
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Cara penyelesaian ada pada foto di atas
11. nilai dari tan 60° + (3 cotan 120°) =
0 jawabannya gan
Insyallah
12. nilai dari sin² 60° + cotan² 45° adalah
Jawaban:
gada yang jawab gimana woiii
13. Cotan 30 tang 30 + cos 60 sec 60
Jawab:
=1/tan 30 x tan 30 + cos 60 x 1/cos 60
= 1+1
=2
Cotan 30° .Tan 30°+Cos 60°.Sec 60°
= √3 .1/√3 + ½.2
= 1+1
= 2
14. cos 30° . cos 60° + cotan 45° =
cos 30.cos 60 + cotan 45 = [tex] \frac{1}{2} \sqrt{3}. \frac{1}{2}+1 [/tex]
= [tex] \frac{1}{4} \sqrt{3}+1 [/tex]
Semoga membantuItu jawaban dibawah ini
15. sin 30°. cotan 30°-tan 60°. Cos 60 °=
jawabannya adalah 0 (nol)
16. 2cos30derajat+cosec60derajat / cotan 60 derajat
cos 30° = √3/2
cosec 60° = 1/sin60° = 2/√3
cotg 60° = cos60°/sin60° = 1/2 x 2/√3 = 1/√3
2 x √3 x ½ + 2/√3/ (1/√3)
√3 + 2 Bab Trigonometri
Matematika SMA Kelas X
(2 cos 30° + cosec 60°) / cotan 60°
= (2 x 1/2 √3 + 2/√3 ) : 1/√3
= (√3 + 2/√3) x √3
= 3 + 2
= 5
17. Cos 60° + sin 30° ________________ = Tan 30° + cotan 60°
1/2 + 1/2
-------------------------
1/3 akar + 1 akar 3
=
1
-----------
2/3 akar 3
Benar
18. tan 225° - cotan 225° + tan 60°-2° . cotan 120° =…
tan (180+45)-cotan (180+45)+tan 60-2·cotan(180-60)
=tan 45-cotan 45+tan 60-2·-cotan 60
=1-1+ V3+1/3V3
=4/3 V3
nb: V(akar)
19. tentukan nilai cotan 60°
cotan 60 = ⅓√3
maaf kalo salah
20. Jika n. tan 45º. cos 60° = sin 60° . cotan 60°,maka nilai n adalah ....
Materi : Trigonometri
n . tan 45 . cos 60 = sin 60 . cot 60
n . 1 . ½ = ½√3 . ⅓√3
n = ⅓ . 3
n = 1
n . tan 45° . cos 60° = sin 60° . cot 60°
n . 1 . 1/2 = 1/2 akar 3 . 1/3 akar 3
1/2n = 3/6
1/2n = 1/2
n = 1
TRIGONOMETRI
21. nilai tan 225 - cotan 225 + tan 60 -2 cotan 120 adalah
tan225° - cot225° + tan60° - 2cot120°
= tan(180° + 45°) - cot(180° + 45°) + tan60° - 2(-cot(180° - 60°))
= tan45° - cot45° + tan60° + 2cot60°
= 1 - 1 + √3 + 2(1/3√3)
= √3 + 2/3√3
= 5/3√3
22. Sec 45°cotan 60° (sin 60°+sec 30°)
Jawabannya terdapat pada lampiran trigonometri dasar .....
23. tan 60° + cotan 60°=
• Trigonometri
-
tan 60° + cot 60°
→ tan 60° + { cos 60° / sin 60° }
→ √3 + { ¹/₂ / ¹/₂√3 }
→ √3 + ¹/₃√3
→ ⁴/₃√3
•••
24. sin 60° - cos 30°secan 60° . (cotan 30° - Tan 0°)sin 30° . cos 60° + cos 30° . sin 60°cotan 60° . cosec 60° / sin 45°
Jawaban:
Sesuai urutan :
0, 2√3, 1, 2√2/3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
*Tabel trigonometri
1. Sin 60 - Cos 30 = ½√3 - ½√3 = 0
2. 2 (√3 - 0) = 2√3
3. Sin (30 + 60) = sin 90 = 1
3. 1/√3 × 2/√3 ÷ ½√2 = 2/3 × √2 = 2√2/3
25. tan 30 derajat + cotan 60 derajat
⅓√3 + 1/tan60°
=⅓√3 +,1/√3
=⅓√3 + ⅓√3
=2/3√3
Semoga bermanfaat ..
26. sin 60°- tan 30° ÷ cotan 60° + cos 30°
Jawab:Gak tau semua
Penjelasan dengan langkah-langkah:
27. Sederhanakan Sin 60°+cotan 60°-tan 30° berapakah hasilnya
= 1/2√3 + 1/3√3 - 1/3√3
= 1/2√3
28. Hitunglah nilai dari tan 30° +cotan 60,,° =
tan 30°+ cotan 60°
= 1÷3√3 + 1÷3√3
=2÷6√3
29. cos 60 derajat+sin 30°per tan 30°+cotan 60°
(cos 60° + sin 30°) / (tan 30° + cotan 60°)
= (1/2 + 1/2) / (1/√3 + 1/√3)
= 1 : (2/√3)
= (√3)/2
= 1/2 . √3
Kelas 10
Pelajaran Matematika
Bab 6 Trigonometri Dasar
Kata kunci : -
Kode kategorisasi : 10.2.6
30. Sin 60° - tan 30°/ cotan 60°+ tan 30°
Semoga membantu kak :)
