akar akar persamaan kuadrat x2 + 3x -2 =0 adalah x1 dan x2 persamaan kuadrat yang akar akarnya x1/x2 dan x2/x1 adalah

1. akar akar persamaan kuadrat x2 + 3x -2 =0 adalah x1 dan x2 persamaan kuadrat yang akar akarnya x1/x2 dan x2/x1 adalah

jawaban dan cara ada pada lampiran

2. jika x1 dan x2 akar-akar persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya x1+x2 & x1.x2

[tex]$\x$Bentuk umum persamaan kuadrat :\\\\\boxed{ax^2+bx+c&=0}\\\\Rumus persamaan kuadrat baru :\\\\\boxed{x^2-\left(-\frac{b}{a}+\frac{c}{a}\right)+\left(\left(-\frac{b}{a}\right)^2-2\times\frac{c}{a}\right)=0}[/tex]

3. Jika x1 dan x1 akar akar persamaan ax^+bx+c=0, maka persamaan kuadrat yang akar akarnya x1+x2 dan x1*x2 adalah

ax² + bx + c = 0
x1+x2 = -b/a
x1x2 = c/a

maka pers kuadrat yg akar-akarnya (x1+x2) dan x1x2 adalh :
x² - (x1+x2)x + x1x2 = 0
x² - (-b/a)x + c/a = 0
x² + b/a x + c/a = 0  (kedua ruas dikali dg a)
ax² + bx + c = 0
(it seems back to original equation :v)
x1+x2 = -b/a
x1*x2 = c/a
akar-akar baru
(x1+x2) + (x1*x2) = -b/a + c/a = (c-b)/a
(x1+x2)*(x1*x2) = -b/a * c/a = -bc/a^2
persamaan kuadrat baru
[tex] a^{2} x^{2} -a(c-b)x-bc=0[/tex]

4. akar akar persamaan kuadrat 2x2 + 6x + 3 =0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x1 + x2 dan x1.x2 adalah...

2x²+6x+3=0
a=2
b=6
c=3

x1+x2= -b/a
=-6/2
=-3
x1.x2= c/a
=3/2

5. Jika x1 dan x2 adalah akar akar persamaan kuadrat x2-3x+1=0 maka pesamaan kuadrat yang akar akarnya (x1+1/x1) dan (x2+1/x2) adalah ....

PKB : x^2 -((x1+ 1/x1)+(x2+1/x2))x+((x1+ 1/x1).(x2+1/x2)) = 0
x^2 - 6x + 9 =0

6. Diketahui akar akar persamaan kuadrat x2-8x-2=0 adalah x1 dan x2 . maka persamaan kuadrat baru yang akar akarnya x1/x2 dan x2/x1 adalah

* X1 + X2
= X1/X2 +X2/X1
= X1^2 + X2^2 / X1.X2
= (X1+X2)^2 -2X1.X2 / X1.X2
= (8)^2 -2(-2) / -2
= 64 + 4 / -2
= -34

* X1 × X2
= X1/X2 × X2/X1
= (-2) x (-2)
= 4

Persamaan kuadrat :
x^2 + 34x + 4 = 0

7. akar akar persamaan kuadrat 2x2+6x+3=0 adalah x1 dan x2. persamaan kuadrat yang akar akarnya x1+x2 dan x1.x2 adalah

Dengan:
x1 + x2 = -3
x1x2 = 3/2
Maka, dengan komposisi demikian:
(x-(x1+x2))(x-x1x2) = 0
x²-(x1+x2+x1x2)x + (x1+x2)(x1x2) = 0
x² - (-3 + 3/2)x + (-3)(3/2) = 0
x² - 3/2 x - 9/2 = 0
2x² - 3x - 9 = 0

8. Jika X1 dan X2 adalah akar akar persamaan kuadrat x²-2x-1=0 maka persamaan kuadrat yang akar akarnya X1² + X2 dan X1 + X2² adalah ...

Karena [tex]x_1,x_2[/tex] akar maka
[tex]x_1^2=2x_1+1\\ x_2^2=2x_2+1[/tex]
yg dicari adalah persamaan baru berbentuk
[tex]x^2-mx+n=0,\\ m=x_1^2+x_2+x_2^2+x_1\\=3(x_1+x_2)+2\\=8\\ n=(x_1^2+x_2)(x_2^2+x_1)\\=x_1^2x_2^2+x_1x_2(x_1+x_2)+x_1x_2\\=1-2-1\\=-2[/tex]

9. Jika x1 dan x2 akar-akar dari persamaan 2x²-3x-5,maka persamaan kuadrat yang akar akarnya x1² dan x2² adalah..

dari persamaan :
a=2 ; b=-3 c=-5

x1 + x2 = -b/a = -(-3)/2 = 3/2
x1×x2 = c/a = -5/2

x1^2 + x2^2 = (x1+x2)^2 - 2x1×x2 = (3/2)^2 - 2×(-5/2) = 9/4 + 5 = 9/4 + 20/4 = 29/4

x1^2 × x2^2 = (x1×x2)^2 = (-5/2)^2 = 25/4

persamaan kuadratnya:
x^2 - (x1^2 + x2^2)x + x1^2 × x2^2 = 0
x^2 - 29/4 x + 25/4 = 0 (kali dgn 4 kedua ruas)
4x^2 - 29x + 25 = 0

trma ksih
terbaik yahhh

10. Akar-akar persamaan kuadrat 4x² + 8x + 3 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat akar-akarnya x1 + x2   dan x1.x2 adalah.... 

x1+x2= - b / a = -8/4= -2 <br />x1.x2= c/a = 3/4 persamaan nya jdi x^2 - ( x1+x2)x + ( x1x2)

11. jika x1 dan x2 adalah akar akar persamaan x²-3x+4=0,maka tentukan persamaan kuadrat baru yang akar akarnya x1+x2 dan x1-x2!​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex] {x}^{2} - 3x + 4 = 0 \\ (x - 4)(x + 1) = 0 \\ x 1= 4 \: \: \: \: \: \: x2 = - 1 \\ \\ x1 + x2 = 4 + ( - 1) = 3 \\ x1 - x2 = 4 - ( - 1) = 5[/tex]

semoga membantu

12. jika x1,x2 akar akar persamaan kuadrat dan x1>x2,maka x1-x2=....

kelihatanx soalnya gk lengkap.

13. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar dari persamaan kuadrat 2x2-x-4=0. tentukan persamaan yang akar akarnya sebagai berikut x1.x2 dan X1+X2 ​

jadi penjumlahan akar yang baru = 3

-b/ a = 3, maka a = 1 dan b = -3

perkalian akar2 yang baru = 10

c/a = 10. maka a = 1 dan c = 10

masukkan nilai a, b dan c ke persamaan

ax^2+ b x + c = 0

14. persamaan 3x² - 2x + 2 = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2 persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya masing-masing X1 + X2 dan X1 * x2 adalah​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

CARA CERDAS

Jika suatu persamaan kuadrat dinyatakan dengan ax² + bx + c = 0, maka:

x1 + x2 = -b/a

x1 . x2 = c/a

Maka,

x1+x2 = -(-2)/3 = 2/3

x1.x2 = 2/3

Persamaan kuadrat yang baru adalah

(x - 2/3)(x - 2/3) = 0

x² - 4/3x + 4/9 = 0

9x² - 12x + 4 = 0

15. akar akar persamaan kuadrat 2x2+6x+3=0 adalah x1 dan x2. persamaan kuadrat yang akar akarnya x1+x2 dan x1.x2

2x² + 6x + 3 = 0
x₁ + x₂ = - 6/2 = - 3
x₁x₂ = c/a = 3/2

Persamaan kuadrat barunya:
x² - (x₁ + x₂ + x₁x₂)x + ((x₁ + x₂)x₁x₂) = 0
x² - (- 3 + 3/2)x + ((-3)(3/2)) = 0
x² - (- 3/2)x - 9/2 = 0
2x² + 3x - 9 = 0

16. misalkan x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan 4x²-2x-1=0 persamaan kuadrat yang akar-akarnya x1+x2 dan x1×x2 adalah

dari pk tersebut jelas bahwa,
a = 4, b= -2, c = -1
-------
x1 + x2 = -b/a
x1 + x2 = -(-2)/4
x1 + x2 = 1/2
------
x1.x2 = c/a
x1.x2 = -1/4

17. Diketahui x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan x² – 2x + 5 = 0. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (x1 + x2) dan (x1 x2) adalah ...

Bentuk umum persamaan kuadrat :

x² - (x1+x2)x + x1.x2 = 0

Kalo persamaan kuadrat yg akar2nya (x1+x2) dan x1.x2 = 0

Ya tetep seperti semula

x² - 2x + 5 = 0

18. misalkan x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan 4x²-2x-1=0 persamaan kuadrat yang akar-akarnya x1 + x2 dan x1 x x2 adalah

Jika solusi dari persamaan kuadrat ax^2 + bx +c adalah p dan q, maka persamaan kuadrat yang akar akarnya pq dan p+q adalah (ax)^2 +a(b-c)x -bc =0. Jadi persamaan kuadrat baru adalah (4x)^2 + 4(-2-(-1))x - 2 =0. 
Jadi persamaan kuadratnya adalah 16x^2 -4x -2 =0. 

19. persamaan 3x² - 12x + 2 = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2 persamaan kuadrat yang baru yang akar-akarnya masing-masing X1 + X2 dan X1 * X2 adalah​

3x² - 12x + 2 = 0

a = 3 , b = -12 , c = 2

x1 + x2 = -b / a

= -(-12)/3

= 12/3

= 4

x1x2 = c / a

= 2/3

persamaan akar" baru

= x² - (x1 + x2)x + x1x2

= x² - 4x + 2/3 |× 3

= 3x² - 12x + 2

semoga membantu

20. persamaan kuadrat x2+2x-3=0 mempunyai akar akar x1 dan x2 persamaan kuadrat baru yang akar akarnya x1/x2 dan x2/x1 adalah​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

PK baru dengan akar akar PK Lama

dengan cara  rumus jumlah dan hasil kali akar akar

PK baru   x² - (x1 +x2) x +  (x1. x2) = 0

soal

PKL  x² + 2x - 3 =0

a= 1

b = 2

c = -3

x1 + x2 = -b/a = - 2/1= -2

x1. x2 = c/a = -3/1 = - 3

PK baru akarnya   α dan β

x² - (α + β) x +  ( αβ ) = 0

α = x1/x2  dan  β = x2/x1

α+β =  x1/x2 + x2/x1

α+β = (x1² + x2²)/ ( x1.x2)  

α+β =  (x1 + x2)² - 2 (x1.x2 )  / (x1. x2)

α+β = (-2)² - 2 (-3) / (-3)

α+β =  ( 4 + 6) / (-3) =  - 10/3

α. β = (x1/x2 )(x2/x1)

α. β = (x1. x2)/(x1.x2)

α. β = 1

PKB  x² - (α + β) x +  ( αβ ) = 0

x² - ( -10/3) x +  (1 ) = 0

x² + 10/3 x +  1  = 0 . . . kalikan 3

3x²+ 10x + 3  = 0

21. Jika X1 dan X2 adalah akar akar persamaan kuadrat x2 - 4x + 3=0 maka persamaan kuadrat yang akar akarnya X1 kuadrat dan X2 kuadrat adalah? kenapa penjabarannya seperti ini ? x1² + x2² = (x1 + x2)² - 2x1x2

(x-1)(x-3)=0

x-1=0..... x1=1
x-3=0.... x2=3

Xbaru=1^2=1
X2baru=3^2=9
Maka persamaan barunya :
(x-1)(x-9)=0
x^2-9x-x+9=0
x^2-10x+9=0

Penjabaran
x1^2+x2^=(x1+x2)^2-2x1.x2..

Coba kita urai : (x1+x2)^2 kita ganti dengan (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 lalu kurangkan kiri dan kanan supaya tinggal a^2+b^ 2nya..

(a+b)^2-(((2ab)))= a^2+((((2ab)))+b^2-(((2ab)))...
Yg kiri dikurang dengan 2ab ...
Yg kanan dikurangi juga sehingga mengurangi 2ab nya jadi 0,, dan yg sisa a^2+b^2..

22. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar suatu persamaan kuadrat dengan x1 + x2 = -2 dan x1 * x2 = -3 . Persamaan tersebut adalah

karena bentuk umum persamaan kuadrat adalah
(x^2-(x1+x2)x+(x1.x2))
maka persamaannya menjadi
(x^2+2x-3)

kalau boleh jadikan brainliest answer dan semoga membantu :)
tetap semangat belajar ya!

23. Jika x1 dan x2 akar-akar persamaan kuadrat x2+2x-7=0, maka persamaan kuadrat dengan akar-akar 1+x1/x2 dan 1+x2/x1 adalah

x² + 2x - 7 = 0
 (x+5)(x-2) = 0
  x+5 = 0 maka x1 = -5
  x-2  = 0 maka x2 = 2

1+x1 / x2 = 1-5 / 2 = -4/2 = -2
1+x2 / x1 = 1-2 / -5 = -1/-5 = 1/5

Jadi persamaanya

(x+2)(x-1/5) = 0
x² + 2x - 1/5 x - 2/5 = 0
  x² + 9/5 x - 2/5 = 0 kalikan 5
  5x² + 9x -2 = 0

24. diketahui akar akar persamaan kuadrat x2-8x-2=0adalah x1 dan x2.susunlah persamaan kuadrat yang akar akarnya x1 per x2 dan x2 per x1

semoga bermanfaat yaaa

25. akar akar persamaan kuadrat 2X²+6X+3=0 adalah X1 dan X2 . Persamaan kuadrat yang akar akarnya X1 + X2 dan X1.X2 adalah

a= 2 b= 6 c=3 x1+x2 = -b/a x1.x2 = c/a x² - (x1+x2 + x1x2) x + (x1+x2 . x1.x2) = 0 x² - ( -b/a + c/a) x + (-b/a . c/a) = 0 x² - ( -6/2 + 3/2) x + ( -6/2 . 3/2) = 0 x² - (-3/2) x + -9/2 = 0 dikalikan 2 2x² + 3x - 9 = 0

26. jika x1 dan x2 akar akar persamaan kuadrat x2+3x+1=0, maka persamaan kuadrat dengan akar akar 2+x2/x1 dan 2+x1/x2

Jawaban:

Persamaan Kuadrat  dengan akar akar baru

x^2  - (p + q) x + ( p q ) =0

Penjelasan:

dilampiran

Jawaban:

Semoga dapat membantu

Penjelasan:

27. jika x1 dan x2 adalah akar akar suatu persamaan kuadrat dengan x1+x2=-2 dan x1*x2=-½ persamaan kuadrat tersebut adalah​

Diket:
x1+x2= -2
X1.x2= -3

x² - (x1 + x2).x + x1 . X2 = 0
x² - (-2).x + (-3) = 0
x² + 2x - 3 = 0

28. akar-akar persamaan kuadrat 3x²-x- 5=0 adalah x1 dan x2. persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (x1+x2) dan (x1.x2) adalah​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

PK: 3x2-x-5=0 akar-akarnya x1 dan x2

Maka

x1+x2 = - b/a = 1/3

x1. x2 = c/a = - 5/3

Persamaan kuadrat baru akar-akarnya x1+x2 dan x1. x2 maka

x1+x2 + x1. x2 = 1/3 + (- 5/3) = - 4/3

(x1+x2) (x1.x2) = 1/3.(- 5/3) = - 5/9

Sehingga persamaan kuadrat baru sebagai berikut:

x2 - (- 4/3) x+( - 5/9) =0

x2 + 4/3 x - 5/9=0

9x2+12x - 5 =0

29. Jika x1 dan x2 merupakan akar akar persamaan maka nilai dari x1 + x2 dan 1/x1+x2 adalah

ax^2 + bx + c=0
x1+x2=-b/a
1/x1+x2 = a/-b

30. akar akar persamaan kuadrat x²+bx+c = 0 adalah x1 dan x2 persamaan kuadrat dengan akar akar (x1+x2) dan (x1-x2)

Jawab

x² + bx + c = 0
x1 + x2  = - b
x 1 x2 =  c

akar baru misal p dan q
p = x1 + x2 = - b
q = x1 - x2 = √(x1+x2)² - 4 (x1x2) = √(-b)²-4c
q = √(b²- 4c)
p+ q =  - b + √(b²-4c)
p q= -b√(b²-4c)

PK baru
x² - (p+q)  x  + (pq) = 0
x² - (-b + √(b²-4c) ) x  - b√(b² - 4c) = 0
x² + (b - √(b²-4c)) x - b√(b²-4c) = 0