akar 3 itu cos berapa?
1. akar 3 itu cos berapa?
Jawab:
cos 30= 1/2√3
cos 30° + cos 30° = (1/2)√3+1/2(√3) = √3
Semoga membantu-
2. Akar 3 berati cos berapa?
cos 30= 1/2√3
cos 30° + cos 30° = (1/2)√3+1/2(√3) = √3y=2cos x= 2 x cos 30 = 2x1/2√3=√3
3. jika cos (90-a) = akar 3 cos a. maka tan =
itu soalnya √3 cos a atau √(3cos a)?
misalkan yang pertama berarti
cos(90-a) = √3 cos a
sin a = √3 cos a
sin a/cos a = √3
tan a = √3
4. 3 cos x - sin × = akar 3
Jawaban:
aku tidak tau ya maafya
5. 2sin 30°- akar 3 cos 30°+6 akar 3 tan 30°??????
[tex]5 \times \frac{1}{2} [/tex]
6. akar 3 cos x + sin x - akar 2 = 0
Jawab:
Trigonometri
Persamaan dalam bentuk a cos x + b sin x = k cos (x - a)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
√3 cos x + sin x - √2 = 0
√3 cos x + sin x = √2
a= √3
b = 1
c= √2
.
ubah bentuk
√3 cos x + sin x = √2 --> k cos (x + α) =√2
k = √(a²+b²)
k = √(3+1)= 2
.
tan α = b/a = 1/√3 = tan 30
α = 30
.
√3 cos x + sin x = √2 --> 2 cos (x + 30) = √2
cos (x + 30)= 1/2 √2 = cos 45
x + 30 = 45 + k.360 atau x + 30 = - 45 + k. 360
x = 15 + k.360 atau x = -75 + k. 360
k = 0,1,2,3,....
.
k = 0 --> x = 15 atau x= -75
k = 1 --> x = 375 atau x = 285
.
HP untuk 0≤ x ≤ 360 --> x= (15, 285)
7. Nilai dari cos a = - 1/3 akar 3. Nilai dari cos 4a =...
Jawab:
[tex]cos4a=2cos^{2}2a-1\\cos4a=2 \{2cos^{2}a-1 \}^{2}-1\\=2 \{2(-\frac{1}{3}\sqrt{3})^{2}-1 \}^{2}-1\\=2(\frac{1}{9})-1=-\frac{7}{9}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Ingat : [tex]cos2x=2cos^2x-1[/tex]
8. 2 cos (x-phi/3) = akar 3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
2 cos (x- pi/3) = akar(3)
cos (x- pi/3) = akar (3)/2
x- pi/3 = cos^-1 akar(3)/2
x- pi/3 = pi/6 atau x- pi/3 = 11pi/6
Maka
x = pi/6 + 2pi/6 = pi/2
Atau
x= 11pi/6 + 2pi/6 = 13pi/6
Detail;
Mapel : Matematika
Semoga Membantu!
9. Dalam segitiga ABC diketahui :cos A = 1/2 akar 2 dan Cos B = 1/2 akar 3.Nilai cos C =......
Jawab: A
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Ada di lampiran
10. jika cos (90 - a) = akar 3 cos a, maka tan a =
perhatikan bahwa
cos (90-a)= sin a dan sin a/cos a= tan a
cos (90-a)= √3 cos a
sin a = √3 cos a
sin a / cos a = √3
tan a = √3
11. intergal dari cos akar 3 x/3 dx
Integral 1/3 Cos√3x dx = 1/3√3 Sin√3 + C
= Sin√3x(√3) + C
(3√3)(√3)
= √3 Sin√3 + C
9
12. 2 cos × - akar 3 = 0
Jawab:
2 cos x - √3 = 0
cos x = [tex]\frac{1}{2} \sqrt{3}[/tex]
x₁ = 30° + k·360°
x₂ = -30° + k·360°
= 330° + k·360°
13. sin x - akar 3 cos x = akar 3 himpunan penyelesaiannya
sin x - √3 cos x = √3
a = -√3 ; b = 1 ; c =√3
k = √(a²+b²)
= √((-√3)² + 1²)
= √4
= 2
α = tan⁻¹ (b/a)
= tan⁻¹ (-√3/1)
= tan⁻¹ (-√3)
= 120°
k(cos (x - α)) = c
2(cos (x - 120°)) = √3
cos (x - 120°) = √3/2
cos (x - 120°) = cos 30°
x - 120° = 30° + k . 360°
x = 150° + k . 360°
k = 0 --> x = 150°
x - 120° = -30 + k . 360°
x = 90 + k . 360°
k = 0 --> x = 90°
HP {90°, 150°}
Semoga membantu
- @Keken
14. Cos 3x = 1/2 akar 3
cos 3x = ½√3
cos 3x = cos 30°
x = ± 30° + k . 360
x1 = 30° + k . 360
k = 0 → x = 30°
k = 1 → x = 390°
x2 = -30° + k . 360°
k = 0 → x = -30° (TM)
k = 1 → x = 330°
HP = {30°, 330°, 390°}
15. 2sin 30°- akar 3 cos 30°+6 akar 3 tan 30°??????
soal tsb tinggal maskkan aja nilai trigononya;;;; 2sin30-√3cos30+6√3tan30=(2×1/2)-(√3×√3/2)+(6√3×1/√3) = 1 - 3/2 + 6 =7-3/2 =14/2-3/2 =11/2selanjutnya tinggal di hitung ajah yaa
16. sin 75° cos 15° + cos 75° sin 45° =..... A. Sin 30° B. - ½ akar 3 C. Cos 120° D. ½ akar 3 E. -½
sin(x + y) = sin(x)cos(y) + cos(x)sin(y)
maka
sin75°cos15° + cos75°sin45° =
Jika
itu bukan cos15° tapi cos45° maka hasilnya sin120° = sin60° = ½√3
jadi jawabanya ½√3
17. himpunan cos (x+80) - cos (x+20) = ½ akar 3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf ka kalo salah, trima kasih18. akar 3 sin x- cos x dapat ditulis dalam bentuk lain yaitu 2 cos...
a cos x + b sin x = k cos (x - α)
√3 sin x - cos x
a = -1
b = √3
a negatif b positif -> kuadran II
k² = a² + b²
k² = (-1)² + (√3)²
k² = 1 + 3
k² = 4
k = √4
k = 2
tan α = b/a
tan α = √3 / (-1)
tan α = -√3
tan α = -tan 60°
tan α = tan (180 - 60)°
tan α = tan 120°
α = 120°
maka
√3 sin x - cos x = 2 cos (x - 120)°
19. Cos nya darimana dapat Akar 3 ?
-4y × 5akarkuadrat ... maaf kalau salah
20. sin sin x+akar 3 cos cos x =1 pada interval
Penjelasan dengan langkah-langkah:
jadikan jawaban ini yg terbaik ya ok bay
21. sin x - akar 3 cos x - akar 3 =0 himpunan penyelesaiannya
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
22. nilai sin 165°-sin 75°/ cos 165°-cos 75°= A.-akar 3 B. -1/2 akar 3 C.-1/3 akar 3 D. 1/3 akar 3 E. 1/2 akar 3
jawabannya adalah E. 1/2 akar 3Identity :
[tex]sin(A)-sin(B) = 2 cos( \frac{A+B}{2})sin( \frac{A-B}{2}) \\ dan \\ cos(A)-cos(B) = -2 sin( \frac{A+B}{2})sin( \frac{A-B}{2}) \\ so, \\ \frac{sin(165)-sin(75)}{cos(165)-cos(75)} \\ \\ = \frac{2cos( \frac{165+75}{2})sin( \frac{165-75}{2})}{-2 sin( \frac{165+75}{2})sin( \frac{165-75}{2})} \\ \\ = - \frac{cos(120)}{sin(120)} \\ \\ = - cotan(120) \\ \\ = - (- 1/\sqrt{3} ) \\ \\ = 1/\sqrt{3} [/tex] = 1/3 sqrt{3}
23. cos 6x + akar 3 cos 3x=2 untuk 0
Kelas:
XI
Mata pelajaran: Matematika
Materi: Persamaan Trigonometri
Kata Kunci: Identitas Trigonometri
Jawaban pendek:
Nilai x yang memenuhi persamaan cos 6x + √3 cos 3x = 2 untuk 0°<x<180°
c. {10º, 110º, 130º}
Jawaban panjang:
Persamaan awal adalah:
cos 6x + √3 cos 3x = 2
Karena terdapat persamaan identitas trigonometri yang menyatakan bahwa untuk sudut ganda berlaku hubungan:
cos (2α) = 2 cos² α – 1
Maka persamaan awal dapat ditulis menjadi:
cos 6x + √3 cos 3x = 2
cos 2(3x) + √3 cos 3x = 2
(2 cos² 3x – 1) + √3 cos 3x = 2
2 cos² 3x + √3 cos 3x – 3 = 0
Persamaan di atas menjadi berbentuk persamaan kuadrat, dimana y = cos 3x, dan dapat ditulis menjadi bentuk:
2y² + √3 y - 3 = 0
Penyelesaian persamaan kuadrat ini adalah:
(2y - √3) (y + √3) = 0
y = ½√3, y = -√3
Sehingga:
Nilai Pertama: cos 3x = ½√3
Besar sudut 3x yang memenuhi syarat adalah:
3x = arc cos ½√3
3x = 30º, atau 3x = 330º, atau 3x = 390º
Sehingga nilai x yang memenuhi syarat adalah:
x = 10º, atau x = 110º, atau x = 130º
Nilai Kedua: cos 3x = -√3 (tidak memenuhi syarat)
Jadi bisa disimpulkan jawaban yang tepat adalah: c. {10º, 110º, 130º}
24. nilai sin 165°-sin 75°/ cos 165°-cos 75°= A.-akar 3 B. -1/2 akar 3 C.-1/3 akar 3 D. 1/3 akar 3 E. 1/2 akar 3
[tex]\displaystyle \frac{\sin165-\sin75}{\cos165-\cos75}=\frac{2\cos\frac12(165+75)\sin\frac12(165-75)}{-2\sin\frac12(165+75)\sin\frac12(165-75)}\\\frac{\sin165-\sin75}{\cos165-\cos75}=\frac{\cos\frac12(240)}{-\sin\frac12(240)}\\\frac{\sin165-\sin75}{\cos165-\cos75}=\frac{\cos120}{-\sin120}\\\frac{\sin165-\sin75}{\cos165-\cos75}=\frac{-\sin30}{-\cos30}\\\frac{\sin165-\sin75}{\cos165-\cos75}=\tan30\\\boxed{\boxed{\frac{\sin165-\sin75}{\cos165-\cos75}=\frac13\sqrt3}}[/tex]misalkan sin 165° = sin α , sin 75°= sin β , cos 165° = cos α dan cos 75°= cos β
ingat [tex]sin \alpha -sin \beta = 2 cos \frac{1}{2} ( \alpha + \beta )sin\frac{1}{2} ( \alpha - \beta )[/tex]
[tex]cos \alpha -cos \beta = -2 sin \frac{1}{2} ( \alpha + \beta )sin\frac{1}{2} ( \alpha - \beta )[/tex]
maka :
[tex] \frac{sin 165-sin 75}{cos165-cos75}= \frac{sin \alpha -sin \beta}{cos \alpha -cos \beta } [/tex]
[tex]\frac{sin 165-sin 75}{cos165-cos75}= \frac{2 cos \frac{1}{2} ( \alpha + \beta )sin\frac{1}{2} ( \alpha - \beta )}{-2 sin \frac{1}{2} ( \alpha + \beta )sin\frac{1}{2} ( \alpha - \beta )}\\\frac{sin 165-sin 75}{cos165-cos75}= \frac{2 cos \frac{1}{2} ( 165+75 )sin\frac{1}{2} ( 165-75 )}{-2 sin \frac{1}{2} ( 165+75)sin\frac{1}{2} ( 165-75 )}[/tex]
[tex]\frac{sin 165-sin 75}{cos165-cos75}= \frac{2 cos \frac{1}{2} ( 240 )sin\frac{1}{2} ( 90 )}{-2 sin \frac{1}{2} ( 240 )sin\frac{1}{2} ( 90 )}\\ \frac{sin 165-sin 75}{cos165-cos75}= \frac{2 cos 120sin45}{-2 sin 120sin45}\\\frac{sin 165-sin 75}{cos165-cos75}= \frac{2 cos 120}{-2 sin 120}\\\frac{sin 165-sin 75}{cos165-cos75}= \frac{2( -\frac{1}{2}) }{-2(\frac{1}{2} \sqrt{3} )}\\ \frac{sin 165-sin 75}{cos165-cos75}= \frac{1}{\sqrt{3} }[/tex]
[tex]\frac{sin 165-sin 75}{cos165-cos75}= \frac{1}{\sqrt{3} }.\frac{ \sqrt{3} }{\sqrt{3} }\\\frac{sin 165-sin 75}{cos165-cos75}= \frac{ \sqrt{3} }{ (\sqrt{3})^2 } \\\frac{sin 165-sin 75}{cos165-cos75}= \frac{ \sqrt{3} }{3}\\\frac{sin 165-sin 75}{cos165-cos75}= \frac{1}{3} \sqrt{3} [/tex]
25. 2 akar 3 cos 5 per 3 x + akar 6 = 0
2 akar 3 cos 5 per 3 x + akar 6 = 0, nilai x yang memenuhi adalah 81° dan 135°
Pembahasan :[tex]2\sqrt{3}~cos~\frac{5}{3}x+\sqrt{6}=0\\\\2\sqrt{3}~cos~\frac{5}{3}x=-\sqrt{6}\\ \\cos~\frac{5}{3}x=-\frac{\sqrt{6}}{2\sqrt{3}}\\\\cos~\frac{5}{3}x=-\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2\sqrt{3}}\\\\cos~\frac{5}{3}x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\\\\cos~\frac{5}{3}x=-\frac{1}{2}\sqrt{2}[/tex]
[tex]cos~\frac{5}{3}x=-\frac{1}{2}\sqrt{2}[/tex] artinya [tex]\frac{5}{3}x[/tex] berada di kuadran II dan kuadran III.
Di kuadran II
[tex]cos~\frac{5}{3}x=~cos~135^o\\\\\frac{5}{3}x=135^o\\\\x=135^o\times\frac{3}{5}\\\\x=81^o[/tex]
Di kuadran III
[tex]cos~\frac{5}{3}x=~cos~225^o\\\\\frac{5}{3}x=225^o\\\\x=225^o\times\frac{3}{5}\\\\x=135^o[/tex]
Jadi nilai x yang memenuhi persamaan di atas adalah 81° dan 135°.
Pelajari lebih lanjut :Soal persamaan trigonometri :
brainly.co.id/tugas/23530502
brainly.co.id/tugas/22822984
brainly.co.id/tugas/13176367
Detail JawabanKelas : 10
Mapel : Matematika
Bab : Trigonometri
Kode kategorisasi : 10.2.7
Kata Kunci : trigonometri, persamaan, cosinus, x.
26. jika akar 3 sin x+cos y=3 dan sin y+akar 3 cos x=1 maka sin (x+y)
kuadratkan masing-masing persamaan tersebut, dihasilkan :
[tex]( { \sqrt{3} \: sin \: x + cos \: y})^{2} = {3}^{2} \\ 3 \: {sin}^{2}x + 2 \sqrt{3} \: sin \: x \: cos \: y + {cos}^{2} y = 9[/tex]
[tex]( {sin \: y + \sqrt{3 } \: cos \: x })^{2} = {1}^{2} \\ {sin}^{2} y + 2 \sqrt{3} \: sin \: y \: cos \: x + 3 \: {cos}^{2} x = 1[/tex]
jumlahkan kedua persamaan di atas , sehingga menjadi seperti di bawah ini :
[tex]3 \: {sin}^{2}x + 3 \: {cos}^{2} x + {sin}^{2} y + {cos}^{2} y + 2 \sqrt{ 3} \: sin \: x \: cos \: y + 2 \sqrt{3} sin \: y \: cos \: x = 9 + 1 \\ 3( {sin}^{2} x + {cos}^{2} x) + {sin}^{2} y + {cos}^{2} y + 2 \sqrt{3} (sin \: x \: cos \: y + cos \: x \: sin \: y) = 10 \\ 3(1) + 1 + 2 \sqrt{3} \: sin \: (x + y) = 10 \\ 2 \sqrt{3} \: sin(x + y) = 6 \\ sin(x + y) = \frac{6}{2 \sqrt{3} } \times \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = \frac{6 \sqrt{3} }{6} = \sqrt{3} [/tex]
27. nilai dari sin 105 7 sin 75 / cos 105 - cos 75 = ... a. akar 3 b. 1/3 akar 3 c. - 1/3 akar 3 d. -1 e. - akar 3
d. -1
kalo gak salah
.....
28. dalam segitiga ABC diketahui cos A 1/2 akar 2 dan cos Beta 1/2 akar 3, cos (A-B) adalah
cos A = ¹/₂ √2 maka sin A = ¹/₂√2
cos B = ¹/₂√3 maka sin B = ¹/₂
cos(A-B) = cos A cos B + sin A sin B
cos(A-B) = (¹/₂√2)(¹/₂√3) + (¹/₂√2)(¹/₂)
cos(A-B)= ¹/₄ √6 + ¹/₄√2
Dik:
cos A = 1/2 √2 = cos45
cos B = 1/2 √3 = cos30
Jwab:
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
cos(A-B) = cos45.cos30+sin45.sin30
cos(A-B) = 1/2√2.1/2√3+1/2√2.1/2
cos(A-B) = 1/4√6+1/4√2
cos(A-B) = 1/4(√6+√2)
Salam........ ^^
29. diketahui Sin a + sin b = 1 dan cos a + cos B = akar 5 per akar 3 nilai dari cos a kurang cos B
JAWABAN
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
(sinA+sinB)² = sin²A+sin²B+2sinAsinB = 1
(cosA+cosB) ²= cos²A+cos²B+2cosAcosB = 5/3
-------------------------------------------------------------- + [ dijumlah]
sin²A+cos²A + sin²B+cos²B+2(cosAcosB+sinAsinB) = 8/3
1+1+2(cos(A-B) = 8/3 [ 8/3 - 2 = 8/3-6/3 = 2/3]
cos(A-B) = (2/3) / 2 = 1/3
MAAF KALAU SALAH
JADIKAN JAWABAN TERBAIK
30. akar 3 di kali 3 . cos 120°
Jawaban:
[tex] \frac{3 \sqrt{3} }{2} [/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
akar 3 di kali 3 . cos 120°
sederhanakan
[tex] \frac{3 \sqrt{3} }{2} [/tex]
makasih
semoga membantu
