X² + 4x + 4a. menyinggung sumbu x negatifb. menyinggung sumbu xc. menyinggung sumbu yd. menyinggung sumbu x positifmohon bantuannya​

1. X² + 4x + 4a. menyinggung sumbu x negatifb. menyinggung sumbu xc. menyinggung sumbu yd. menyinggung sumbu x positifmohon bantuannya​

Jawaban

c. Menyinggung Y

Penjelasan

Karena c = 4 jadi sumbu menyinggung adalah kordinat ( 0, 4 )

2. persamaan garis singgung lingkaran dititik (2,-1) dimana lingkarannya menyinggung sumbu -x dan sumbu -y adalahpersamaan garis singgung lingkaran dititik (2,-1) dimana lingkarannya menyinggung sumbu -x dan sumbu -y adalah

Lihat lampiran

Semoga membantu

3. Carilah persamaan lingkaran yang berpusat di ( 4,3 ) serta menyinggung : A. Menyinggung sumbu x B. Menyinggung sumbu y

semoga membantu...........

4. tanpa harus menggambar grafik fungsi kuadrat tentukan apakah fungsi kuadrat berikut memotong sumbu X di dua titik, menyinggung sumbu X, atau tidak memotong dan tidak menyinggung sumbu X. dari y = x² - 4x + 4​

Jawaban:

jawabannya grafik menyinggung sumbu x

Penjelasan dengan langkah-langkah:

cara mencari dengan menggunakan rumus diskriminan

b2 - 4 . a . c

= ( -4 ) pangkat 2 - 4 . 1 . 4

= 16 - 16

= 0

karena d = 0 maka grafik menyinggung sumbu x

5. fungsi kuadrat yang menyinggung sumbu X adalah​

Jawaban:

semoga membantu. maaf apabila masih kurang bisa di pahami

6. fungsi kuadran yang menyinggung sumbu X adalah

Jawabannya B kak soalnya Diskriminannya sama dengan Nol jadi hanya menyentu garis x ( Menyinggung ) Kasih bintanya Ya

7. Tentukan apakah fungsi kuadrat berikut memotong sumbu x di dua titik, menyinggung sumbu x atau tidak memotong dan tidak menyinggung sumbu xy=x^2-2x+3Tolong pake gambar​

Jawaban:

Tidak memotong sumbu x

Penyelesaian:

Cara membuktikan hubungan antara suatu fungsi kuadrat ( y = ax² + bx + c ) dan sumbu x adalah dengan cara mencari nilai Diskriminan. Diskriminan dilambangkan dengan D.

D = b² - 4ac

D = ( -2 )² - 4 ( 1 ) ( 3 )

D = 4 - 12

D = -8 < 0

Karena diskriminan kurang dari nol maka fungsi y = x² - 2x + 3 tidak memotong sumbu x.

Jangan lupa jadikan jawaban tercerdas.

8. tentukan nilai k agar grafik fungsi kuadrat f(x)=x²-(2k+2)x+(5k+1 a. memotong sumbu x b. Menyinggung sumbu x c. Tidak memotong atau menyinggung sumbu x

f(x) = x² - (3k + 2)x + (5k + 1)

a = 1
b = -(2k + 2) = -2k - 2
c = 5k + 1

D = b² - 4ac
= (-2k - 2)² - 4(1)(5k + 1)
= (4k² + 8k + 4) - 20k - 4
= 4k² + 8k - 20k + 4 - 4
= 4k² - 12k
= k² - 3k
= k(k - 3)

syarat memotong sumbu x, D > 0
k(k - 3) > 0
k = 0 dan k = 3
HP = {k | k < 0 atau k > 3, k∈R}

syarat menyinggung sumbu x
k(k - 3) = 0
k = 0 atau k = 3

syarat tidak memotong atau menyinggung sumbu x, D < 0
k(k - 3) < 0
k = 0 dan k = 3
HP = {k | 0 < k < 3, k∈R}

9. Tentukanlah nilai k agar gratik fungsi kuadrat y = x + 6x +k1. memotong sumbu X di dua titik;2.menyinggung sumbu X;3. tidak memotong atau menyinggung sumbu X​

Jawaban:

1.Memotong sumbu x berarti D>0

b²-4ac>0

36-4k>0

k<9

2.Menyinggung berarti D=0

k=9

3. Tidak memotong atau menyinggung D<0

k>9

salah maaf ya

10. Persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu x dan sumbu y dengan jari jari 2 adalah..

Pusat lingkarannya agar menyinggung sumbu X dan sumbu Y ada 4 jawaban. Jika dibuat persamaannya:
(x +- a)² + (y +- b)² = r²
dengan a = b = r

(x - 2)² + (y - 2)² = 4
(x + 2)² + (y - 2)² = 4
(x - 2)² + (y + 2)² = 4
(x + 2)² + (y + 2)² = 4

11. jari-jari lingkaran yang menyinggung sumbu X di titik (6,0) dan menyinggung garis y=x√3 adalah....

misal titik pusat (6,b)

(x-6)²+(y-b)=r²

(6-6)²+(0-b)²=r²

b=±r

jarak² titik pusat ke pers linear=r²

(b-6√3 )²/(1²+3)=r²

(r-6√3 )²=4r²

r-6√3 =±2r

r-6√3 =-2r

r+2r=6√3

3r=6√3

r=2√3

12. persamaan lingkaran yg berjari jari 3 dan menyinggung sumbu x di (3,0) dan menyinggung sumbu y dititik (0,3) adalah

Kategori Soal : Matematika - Lingkaran
Kelas : XI (2 SMA)
Pembahasan :
Persamaan lingkaran yang berpusat di titik P(a, b) dan berjari-jari r adalah
(x - a)² + (y - b)² = r²

Mari kita lihat soal tersebut.
Diketahui lingkaran yang berjari-jari r = 3 dan menyinggung sumbu x di titik A(3, 0), sehingga persamaan lingkarannya adalah
(x - 3)² + (y - 0)² = 3²
⇔ (x - 3)² + y² = 9
⇔ x² - 6x + 9 + y² - 9 = 0
⇔ x² + y² - 6x + 9 - 9 = 0
⇔ x² + y² - 6x = 0

Diketahui lingkaran yang berjari-jari r = 3 dan menyinggung sumbu y di titik A(0, 3), sehingga persamaan lingkarannya adalah
(x - 0)² + (y - 3)² = 3²
⇔ x² + (y - 3)² = 9
⇔ x² + y² - 6y + 9 - 9 = 0
⇔ x² + y² - 6y = 0

Semangat!

13. fungsi kuadrat f(x) = 2x² + 8x + 16 grafiknya akan buka ke?a. atas dan memotong sumbu X di dua titik berlainanb. atas dan tidak memotong atau tidak menyinggung sumbu X.c. bawah dan menyinggung sumbu X.d. bawah dan tidak memotong atau tidak menyinggung sumbu Xtolong kk​

Jawab:

B

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Suatu grafik fungsi kuadrat [tex]f(x) = ax^2+bx+c[/tex] akan:

terbuka ke atas jika a >0terbuka ke bawah jika a < 0

[tex]f(x) = 2x^2+8x+16[/tex] adalah grafik yang terbuka ke atas, dikarenakan koefisien dari x² adalah positif, yaitu a = 2.

Diskriminan dari fungsi kuadrat [tex]f(x) = ax^2+bx+c[/tex] adalah:

[tex]D = b^2-4ac[/tex]

Jika:

D > 0, maka fungsi akan memotong sumbu X di dua titik berlainanD = 0, maka fungsi akan menyinggung sumbu XD < 0, maka fungsi tidak memotong atau menyinggung sumbu X.

Menghitung diskirminan dari [tex]f(x) = 2x^2+8x+16[/tex] :

[tex]D = 8^2-4(2)(16) = 64-128 = -64[/tex]

Karena D < 0, maka fungsi tidak akan memotong atau menyinggung sumbu X.

Maka jawabannya adalah B. semoga membantu.

14. Diberikan lingkaran pada bidang koordinat yang memotong sumbu-X di (1,0) dan (3,0). Jika lingkaran tersebut menyinggung sumbu-Y, maka titik singgung yang mungkin adalah

Persamaan lingkaran adalah sebagai berikut:

x² + y² + Ax + By + C = 0

Substitusi dengan (1, 0)

1² + A + C = 0

A + C = -1 (Persamaan 1)

Substitusi dengan (3, 0)

3² + 3A + C = 0

3A + C = -9 (Persamaan 2)

Eliminasi persamaan 1 dan 2:

3A + C = -9

A + C = -1

_________-

2A = -8

A = -4

-4 + C = -1

C = 3

Rumus pusat lingkaran: misal P(a, b)

Maka P(-1/2A, -1/2B)

P(2, -1/2B)

Jika pusat lingkaran x = 2, dan menyinggung sumbu y, artinya jari-jari = 2

Gunakan rumus jari-jari:

a² + b² - C = r²

4 + b² - 3 = 4

b² = 3

b = √3

P(2, √3)

Gunakan persamaan dua titik untuk mencari titik (0, y)

√((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) = r

(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² = r²

(0 - 2)² + (y - √3)² = 4

4 + (y - √3)(y - √3) = 4

(y - √3)(y - √3) = 0

y = √3

15. Carilah persamaan lingkaran yang berpusat di ( 4,3 ) serta menyinggung sumbu x dan sumbu y

semoga membantu.............

16. jika parabola menyinggung sumbu x di dua titik maka...

Parabola menyinggung sumbu x di dua titik maka
D > 0
dengan D adalah Diskriminan ( Pembeda )maka terjdilah singgungan

17. Fungsi kuadrat tersebut yang menyinggung sumbu x adalah​

semoga membantu yaa dek

18. Tentukan persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu x = 4 dan sumbu y = 4​

Jawab:

x² + y² - 4x - 4y + 4 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu x = 4 dan sumbu y = 4 artinya lingkaran berdiameter (d) = 4 dan berpusat di (d/2, d/2) atau (2, 2) sehingga persamaan lingkarannya adalah

(x - 2)² + (y - 2)² = 2²

x² + y² - 4x - 4y + 4 = 0

19. Bentuk grafik y = 2x² + 3x + 2 dan kedudukan terhadap sumbu X adalah A Terbuka ke atas dan memotong sumbu X B. Terbuka ke atas serta tidak memotong dan tidak menyinggung sumbu X C. Terbuka ke atas dan menyinggung sumbu Y D. Terbuka kebawah dan menyinggung sumbu Y​

Jawab:

B. Terbuka Ke Atas & Tidak Memotong dan Menyinggung Sumbu-X

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex]2x^{2} +3x+2\\a > 0\\[/tex]

Terbuka Ke Atas

[tex]D = b^{2} -4ac\\D = 3^{2} -4(2)(2)\\D = 9 - 16\\D = -7\\D < 0[/tex]

Tidak Memotong & Menyinggung Sumbu-X

20. suatu fungsi kuadrat f(x) = x²+1 yang menyinggung sumbu y, maka titik potong terhadap sumbu y adalah

garis yang menyinggung sumbu y = c = 1..makasih...
garis yg mnyinggung sumbu x.. akar2. nya persamaan kuadarat ny.. mksdny... f(x)= x^2+1... mka y=0=f(x).
x^2+1 = 0

21. Jika diketahui nilai diskriminan suatu fungsi kuadrat dengan bentuk f(x) = ax² + bx + c adalah -12, maka grafik fungsi kuadrat tersebut A. berada di atas sumbu x B. menyinggung sumbu x C. memotong sumbu x D. tidak memotong maupun menyinggung sumbu x​

Jawaban:

D. tidak memotong maupun menyinggung sumbu x

Penjelasan dengan langkah-langkah:

diskriminan > 0 : grafik memotong sumbu x di 2 titik

diskriminan = 0 : grafik menyinggung sumbu x

diskriminan < 0 : grafik tidak memotong maupun menyinggung sumbu x

22. Pilihan ganda nih.. grafik fungsi parabola y=3x2+2x-1 a. menyinggung sumbu x b. memotong sumbu x di dua titik c. memotong sumbu y di dua titik d. tidak memotong atau menyinggung sumbu x e. tidak memotong atau menyinggung sumbu y

x=5+7
maaf aku ga tau

23. tentukan persamaan lingkaran yang berpusat: a) Di (-3,2) dan menyinggung sumbu x b) Di (-3,2) dan menyinggung sumbu y

pusat di (-3,2)
    menyinggung sumbu-y, maka r= 3
           (x+3)²+(y-2)² = r²
    x²+y²+6x-4y+9+4 = 9
        x²+y²+6x-4y+4 = 0

pusat di (-3,2)
    menyinggung sumbu-x, maka r= 2
           (x+3)²+(y-2)² = r²
    x²+y²+6x-4y+9+4 = 4
        x²+y²+6x-4y+9 = 0
Jawaban A.
(x - a)² + (y - b)² = r²
(x + 3)² + (y - 2)² = 2²
(x² + 6x + 9) + (y² - 4y + 4) - 4 = 0
x² + y² + 6x - 4y + 9 = 0

Jawaban: B.
(x - a)² + (y - b)² = r²
(x + 3)² + (y - 2)² = 9
(x² + 6x + 9) + (y² - 4y + 4) - 9 = 0
x² + y² + 6x - 4y + 4 = 0

24. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik P(-2,3), dan A menyinggung sumbu X, B menyinggung sumbu Y

Kategori Soal : Matematika - Lingkaran
Kelas : XI (2 SMA)
Pembahasan :
Persamaan lingkaran yang berpusat di titik P(a, b) dan berjari-jari r adalah
(x - a)² + (y - b)² = r²

Mari kita lihat soal tersebut.
Diketahui lingkaran yang berpusat di titik P(-2, 3) dan menyinggung sumbu x, berarti jari-jarinya r = √(0² + 3²) = √9 = 3 dan persamaan lingkarannya adalah
(x - (-2))² + (y - 3)² = 3²
⇔ (x + 2)² + (y - 3)² = 9
⇔ x² + 4x + 4 + y² - 6y + 9 - 9 = 0
⇔ x² + y² + 4x - 6y + 4 + 9 - 9 = 0
⇔ x² + y² + 4x - 6y + 4 = 0

Diketahui lingkaran yang berpusat di titik P(-2, 3) dan menyinggung sumbu y, berarti jari-jarinya r = √(2² + 0²) = √4 = 2 dan persamaan lingkarannya adalah
(x - (-2))² + (y - 3)² = 2²
⇔ (x + 2)² + (y - 3)² = 4
⇔ x² + 4x + 4 + y² - 6y + 9 - 4 = 0
⇔ x² + y² + 4x - 6y + 4 + 9 - 4 = 0
⇔ x² + y² + 4x - 6y + 9 = 0

Semangat!

25. suatu elips menyinggung sumbu x di titik A(3,0) Dan menyinggung sumbu di B (0,-4) jika sumbu-sumbu simetrinya sejajar sumbu-sumbu koordinat maka tentukan persamaan elipsnya

Jawab:

ellip

Penjelasan dengan langkah-langkah:

suatu elips :

i) menyinggung sumbu x di titik A(3,0)

ii) menyinggung sumbu di B (0,-4)

maka  :

pusat  (h,k) = (3,- 4)

a =  |3| = 3

b = | -4| = 4

persamaan elips

(x - h)²/(a²) + (y- k)²/(b²)= 1

( x- 3)²/ 9  + (y + 4)² / 16 = 1

26. Lingkaran x² + y² 4x + 4y = p akan menyinggung sumbu -x dan sumbu -y jika p sama dengan

x² + y² + 4x + 4y = p, akan menyinggung sumbu-x jika lingkaran trs menyinggung garis y = 0
subtitusikan garis ke pers. lingkaran
x² + 0² + 4x + 4(0) = p
x² + 4x - p = 0
a = 1 
b = 4
c = -p
syarat menyinggung. D = 0
D = 0
b² - 4ac = 0
16 - 4(1)(-p) = 0
16 + 4p = 0
4p = -16 
p = -4

x² + y² + 4x + 4y = p, akan menyinggung sumbu-x jika lingkaran trs menyinggung garis x = 0
subtitusikan garis ke pers. lingkaran
0² + y² + 4(0) + 4y = p
y² + 4y - p = 0
a = 1 
b = 4
c = -p
syarat menyinggung. D = 0
D = 0
b² - 4ac = 0
16 - 4(1)(-p) = 0
16 + 4p = 0
4p = -16 
p = -4

jadi lingkran akan menyinggung sumbu-x dan sumbu-y jika p = -4

27. f(x)=x2-12x+36 apakah menyinggung sumbu x

yaitu dengan cara mencari nilai diskriminan
[tex]d = {b}^{2} - 4ac \\ d = ( - 12 {)}^{2} - 4(1)(36) \\ d = 144 - 144 = 0[/tex]
karena diskriminan=0, maka fungsi kuadrat menyinggung sumbu-x

28. pilihan ganda nih..grafik fungsi parabola y=3x2+2x-1a. menyinggung sumbu xb. memotong sumbu x di dua titikc. memotong sumbu y di dua titikd. tidak memotong atau menyinggung sumbu xe. tidak memotong atau menyinggung sumbu y

y = 3x^2 + 2x - 1
D = (2)^2-4.3(-1)
= 4 + 12
= 16
Jadi D > 0, artinya memotong sumbu x di 2 titik.

29. Bentuk grafik y = 2x² + 3x + 2 dan kedudukan terhadap sumbu X adalah A Terbuka ke atas dan memotong sumbu X B. Terbuka ke atas serta tidak memotong dan tidak menyinggung sumbu X C. Terbuka ke atas dan menyinggung sumbu Y D. Terbuka kebawah dan menyinggung sumbu Y​

Jawab:

B. Terbuka Ke Atas & Tidak Memotong & Menyinggung Sumbu-X

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex]y = 2x^{2} +3x + 2\\a = 2 \\a > 0 \\[/tex]

Terbuka Ke Atas

[tex]D = b^{2} -4ac\\D = 3^{2} -4(2)(2)\\D = 9 - 16\\D = -7\\D < 0[/tex]

Tidak Memotong & Menyinggung Sumbu-X

30. tentukan nilai atau batasan nilai a agar grafik fungsi kuadrat F(x) = (a - 1) x² + (a -1) x + 2 : a. menyinggung sumbu x, b. memotong sumbu x, c. tidak memotong maupun menyinggung sumbu x

semoga bermanfaat ya