persamaan garis singgung dan garis normal
1. persamaan garis singgung dan garis normal
Jawaban:
Persamaan Garis singgung
m = y' = 4x3 - 14 x = 4.23 - 14.2 = 32 - 28 = 4 , gradien, m = 4 melalui A(2,8)
Jadi, persamaan garis singgungnya adalah
y - y1 = m(x - x1)
y - 8 = 4(x - 2)
y - 8 = 4x - 8
y = 4x Persamaan garis singgung
Persamaan garis normal
gradien garis singgung , m = 4, gradien garis normal
Garis normal bergardien
melalui A(2,8)
Jadi, persamaan garis Normalnya adalah
x+4y = 34
2. Tentukan persamaan garis normal kurva yang sejajar dengan garis
y = 4x^-1.
y' = -1.4x^-2
y' = -4x^-2
garis normal adalah garis yang tegaklurus dengan garis singgung.
y = x + 5, misal gradien m1 = 1 dan gradien garis singgung misal m2, maka
m1.m2 = -1
1.m2 = -1
m2 = -1
y' = m2
-4x^-2 = -1
4x^-2 = 1
4/x^2 = 1
x^2 = 1/4
x = V(1/4)
x = 1/2
y = 4/x
y = 4/(1/2)
y = 8
jadi titik singgung = (1/2, 8), juga titik yang diakui garis normal.
persamaan garis normal
y - y1 = m1 (x - x1)
y - 8 = 1 (x - 1/2)
y - 8 = x - 1/2
y = x - 1/2 + 8
y = x + 15/2
2y = 2x + 15
2x - 2y - 15 = 0
3. tentukan persamaan garis singgung dan garis normal pada kurva :
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
4. Diketahui f (x)=x2-1. Tentukan persamaan garis singgung dan persamaan garis normal ?
Jawab:
tolong bantu jawab dong
Penjelasan dengan langkah-langkah:
5. Tentukan persamaan garis normal kurva y
Jawaban:
garis normal adalah garis yang tegak lurus dengan kurva tersebut.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. carilah gradien m dari garis (atau kurva) pertama = m1
2. carilah gradien garis normal m2 dengan rumus m1.m2=-1
3. rumus persamaan garis m(x-x1)=(y-y1)
6. Diketahui fungsi () = 3 +2 2 + 4 dan persamaan garis = 2. a) Tentukan persamaan garis singgung pada titik perpotongan fungsi dan persamaan garis tersebut.b) Tentukan persamaan garis normal pada titik perpotongan fungsi dan persamaan garis tersebut.c) Gambarlah grafik garis singgung dan garis normal berdasarkan soal a dan b.
Jawaban:
5
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf kalau salah semua
7. tentukan persamaan garis singgung dan persamaan garis normal pada kurva y = x2 + 3x +2 dititik (1,6)
y = x² + 3x + 2
pers garis singgung di (1,6)
m1 = y' = 2x + 3
untuk x = 1 --> m1 = 2(1)+3 = 5
y - y1 = m1(x-x1)
y - 6 = 5(x -1)
y - 6 = 5x - 5
y = 5x + 1
atau
5x - y + 1= 0
garis normal , garis tegak lurus garis singgung di titik singgung
garis singgung 5x -y + 1 = 0 , titik singgung (1,6)
maka
garis normal --> x + 5y = 1(1) + 5(6)
x + 5y= 31
atau
x + 5y - 31 = 0
8. tentukan persamaan garis singgung dan persamaan garis normal di titik dengan abis X=1 pada
Jawaban:
x2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
dari x1 dan x2
F[X] =X 1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f(x) = 2/x² melalui titik x = 1
y = 2/1² = 2
titik singgungnya = (1, 2)
f(x) = 2/x²
f(x) = 2.x⁻²
f'(x) = -4 x⁻³
f'(x) = -4/x³ = gradien
m = -4/x³ ....melalui absis x = 1
m = -4/(1)³
m = -4
persamaan garis singgung
y - 2 = -4(x - 1)
y - 2 = -4x - 4
y = -4x - 2
4x + y + 2 = 0
.
garis normal adalah garis yg tegak lurus dgn garis singgung
gradien garis singgung = -4 maka gradien garis normal = 1/4 (tegak lurus m₁ x m₂ = -1)
persamaan garis normal
y - 2 = 1/4 (x - 1)
4(y - 2) = (x - 1)
4y - 8 = x - 1
x - 4y + 7 = 0
9. tentukanlah persamaan normal dari garis 6y-8x-2=0
y = 4/3 x + 1/3 , X∈R
10. diketahui y = f(x)=x²-1 dan garis x=1tentukan= persamaan garis singgungpersamaan garis normal,dan gambarkan grafik garis singgung dan garis normal tersebut pada perpotongan kurva f(x) dengan garisx=1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Penjelasan ada pada gambar
11. 1. Persamaan garis normal kurva y = 3√x pada titik (8,2) adalah 2. Kurva y=2x^2-3x+3 bersinggungan dengan garis y=5x-5. Persamaan garis normalnya adalah
semangat sahabat lamaku
12. contoh persamaan normal garis lurus
Persamaan Garis Melalui 2 Titik y−y1y2−y1 =x−x1x2−x1
dimana (x1,y1) dan (x2,y2) adalah koordinat dari 2 titik Persamaan Garis Melalui 1 Titik Dan Diketahui Gradien y−y1=m(x−x1)
dimana m adalah gradien dari suatu persamaan garis dan (x1,y1) adalah koordinat dari suatu titik
13. tentukan persamaan garis singgung dan persamaan garis normal pada kurva y = x2 + 3x +2 dititik (1,6)
cari nilai gradien (dy/dx) di titik (1,6):
y = x² + 3x +2
dy = 2x + 3 dx
dy/dx = 2x + 3 ; subtitusi x = 1
dy/dx = 2+3
m = 5 ← gradien di titik (1,6)
persamaan garis yang melalui (1,6):
y-y1 = m(x-x1)
y-6 = 5(x-1)
y-6 = 5x-5
y = 5x+1
14. tentukan persamaan garis singgung dan persamaan garis normal dari y = 5x² + 4x - 8 yang memiliki titik absis 2
titik absis 2 —› x=2
menentukan titik y
[tex]y = 5 {x}^{2} + 4x - 8 \\ y = 5 {(2)}^{2} + 4(2) - 8 \\ y = 5(4) + 8 - 8 \\ y = 20[/tex]
cari gradien dengan turunan pertama kurva
[tex]y = 5 {x}^{2} + 4x - 8 \\ y' = 10x + 4 \\ m = 10(2) + 4 \\ m = 20 + 4 \\ m = 24[/tex]
persamaan garis singgung
[tex]y - y1 = m(x - x1) \\ y - 20 = 24(x - 2) \\ y - 20 = 24x - 48 \\ y = 24x - 48 + 20 \\ y = 24x - 28[/tex]
persamaan garis normal
[tex]y - y1 = - \frac{1}{m} (x - x1) \\ y - 20 = - \frac{1}{24} (x - 2) \\ 24(y - 20) = - (x - 2) \\ 24y - 480 = - x + 2 \\ 24y + x = 482[/tex]
15. .Diketahui fungsi f(x) = x3 - 2x2+4 dan persamaan garis y = 2a. Tentukan persamaan garis Singgung pada titik per potonganfungsi dan persamaan garis tersebut .b. Tentukan persamaan garis normal pada titik perpotonganfungsidanpersamaan garis tersebut.Gambarlah grafik fungsi garis singgung dan garis normalberdasarkan soal a dan b.
Jawab: semoga bisa membantu anda!!
f(x) = x³ jadikan jawaban ...
Dititik (2, 8)
Cari gradien (m) dengan turunan f(x) maka
m = f '(x) = 3x²
m = 3(2)²
m = 12
Persamaan garis singgung
m = 12 (2, 8)
y - y1 = m(x - x1)
y - 8 = 12 (x - 2
y - 8 = 12x - 24
y = 12x - 16
Atau
y - 12x = -16
Atau
12x - y = 16
16. Carilah persamaan garis singgung dan persamaan garis normal kurya y =x³-x-3 di x=-1
Jawab:
y =x³-x-3 di x1 = -1
y1 = (-1)³- (-1)-3 = -3
m = 3x² - x , x = - 1
m = 2
garis adalah y - 2x = 1(-3) - 2(-1)
y - 2x = -1
2x - y - 1= 0
17. persamaan garis normal pada kurva : y = 3x²–2x+5
Jawaban:
semoga bermanfaat ya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Materi : Persamaan Garis Singgung dan Garis Normal
Sebelum menjawab ini, kamu harus tahu dulu apa itu garis normal.
Garis normal adalah garis yang ditarik tegak lurus terhadap garis singgung. Sehingga, hasil kali gradiennya akan sama dengan -1.
Pada soal, persamaan garis normalnya x + 4y - 21 = 0, maka gradien normalnya . Berarti gradien singgungnya pastilah 4.
Ingat bahwa gradien garis singgung adalah turunan pertama dari suatu kurva, maka :
m = y'
4 = 6x - 2
6x = 6
x = 1
Jika x = 1, maka y = 3(1)² - 2(1) + 4 = 3 - 2 + 4 = 5. Jadi, titik singgungnya (1, 5) dan m = 4, sehingga persamaannya :
y - 5 = 4(x - 1)
y = 4x - 4 + 5
y = 4x + 1
18. Tentukan persamaan garis singgung dan garis normal di titik (1,6) pada Kurva : y=3x²+2x-5 Tentukan Persamaan garis singgung dan garis normal di titik (0.-2) pada Kurva: x² - 2xy + y² - x +3y + 2 = 0
Persamaan garis singgung
y = 3x² + 2x - 5
m=y' = 6x + 2
y' = m = 8
y - y1 = m (x - x1)
y - 6 = 8 ( x - 1)
y = 8x - 8 + 6
y = 8x - 2
y - 8x + 2 = 0
8x - y -2 = 0
Saya bantu soal yang kedua, tapi garis singgung saja.Untuk mencari persamaan garis singgung kurva di suatu titik, pertama kali yang harus kita lakukan yaitu memeriksa titik tersebut apakah benar pada kurva atau tidak.
Langkah 1 : (Pengujian)
Uji titik (0, -2) dengan cara mensubstitusikan kepada kurva sehingga :
x² - 2xy + y² - x + 3y + 2 = 0
0² - 2(0)(-2) + (-2)² - 0 + 3(-2) + 2 = 0
4 - 6 + 2 = 0
-2 + 2 = 0
0 = 0 (benar)
Langkah 2 : (Menentukan Gradien Garis Singgung Kurva)
Perlu dipahami, gradien garis singgung ditentukan oleh :
m = y'
Dengan menurunkan persamaan secara implisit, akan diperoleh :
2x-(2y+2xy')+2yy'-1+3y'=0
Langsung substitusi saja titiknya :
[tex]2(0)-(2(-2)+2(0)y')+2(-2)y'-1+3y'=0\\4-4y'+3y'-1=0\\-y'=-3\\y'=3[/tex]
Jadi, m = y' = 3.
Langkah 3 : (Menentukan Persamaan Garis Singgungnya)
Gunakan persamaan :
[tex]y-y_1=m(x-x_1)[/tex]
Substitusikan (0, -2) dan m = 3 ke persamaan tersebut, diperolehlah :
y - (-2)=3(x - 0)
y + 2 = 3x
y = 3x - 2
Langkah 4 : (Kesimpulan)
Jadi, persamaan garis singgungnya adalah y = 3x - 2.
Semoga membantu.
19. Tolong kak Persamaan garis singung dan normal
Jawab:
y-3 = - \frac{5-3}{3+1} (x-5)
y-3 = -\frac{1}{2} (x-5)
y-3 = -\frac{1}{2} x - \frac{5}{2}
2y-6=-x-5
x+2y-1=0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
^^SEMOGA MEMBANTU^^
JANGAN LUPA JADIKAN JAWABAN TERBAIK
20. tentukan persamaan garis singgung dan persamaan garis normal pada kurva y = x2 + 3x +2 dititik (1,6)
Pembahasan:
Diketahui (1,6) ⇔a=1 dan b=6
dan kurva y = x² + 3x + 2
⇒ m1 = y' = dy / dx
m1 = d(x² - 3x + 2)/dx = 2x + 3
x = 1 → m1 = 2(1) + 3 = 5
m1 = graduen garis singgungnya.
m2 = gradien garis normal ( tegak lurus
dengan garis singgung tersebut)
m1 · m2 = - 1 atau
m2 = -1/(m1) = -1/5
sehingga persamaan garis singgungnya:
y = m1(x - a) + b
y = 5(x -1) + 6
y = 5x - 5 + 6
y = 5x + 1 (bentuk eksplisit)
5x - y + 1 = 0 (bentuk implisit)
dan persamaan garis normalnya:
y = m2(x - a) + b
y = (-1/5)(x -1) + 6
y = (-1/5)x + (1/5) + 6
y = (-1/5)x + (31/5) (bentuk eksplisit)
5y = -x + 31
x + 5y - 31 = 0 (bentuk implisit)
Jawab
Persamaan garis singgung dan persamaan garis normal pada kurva
y = x² + 3x +2 di titik (1,6) masing-masing adalah 5x - y + 1 = 0 dan x + 5y - 31 = 0
☺☺☺☺☺...
@Wello1
Catatan:
Jika terdapat kurva y = f(x) disinggung oleh sebuah garis di titik (a,b) maka gradien garis singgung tersebut bisa dinyatakan dengan m = f'(a). Sementara itu a dan b memiliki hubungan b=f(a).
Sehingga persamaan garis singgungnya bisa dinyatakan dengan y = m(x -a) + b.
☺☺☺☺☺@ Wello1
21. Tentukan persamaan garis singgung dan persamaan garis normal pada kurva diatas yg sejajar dengan garis y=x Ada yg bisa?tolong bantuin dongg:))
Materi : Garis Singgung dan Normal
[tex]y = \frac{x}{x + 1} \\ [/tex]
Kurva diatas sejajar dengan garis y = x yang mempunyai m = 1
[tex]m = \frac{f(x)}{dx} = \frac{x + 1 - x}{ {(x + 1)}^{2} } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 1 = \frac{x + 1 - x}{ {(x + 1)}^{2} } \: \\ \: \: \: \: {(x + 1)}^{2} = 1[/tex]
diperoleh :
x = -2 atau x = 0
x = 0[tex]y = \frac{x}{x + 1} \\ y = \frac{0}{0 + 1} \\ y = 0[/tex]
Garis Singgung :
[tex]y - b = m(x - a) \\ y - 0 = 1(x - 0) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: y = x[/tex]
Garis Normal :
[tex]y - b = - \frac{1}{m} (x - a) \\ y - 0 = - \frac{1}{1} (x - 0) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: 0 = x + y[/tex]
x = -2[tex]y = \frac{x}{x + 1} \\ y = \frac{ - 2}{ - 2 + 1} \\ y = 2[/tex]
Garis Singgung :
[tex]y - b = m(x - a) \\ y - 2 = 1(x + 2) \\ y - 2 = x + 2 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: y = x + 4[/tex]
Garis Normal :
[tex]y - b = - \frac{1}{m} (x - a) \\ y - 2 = - \frac{1}{1} (x + 2) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: y = - x \\ \: \: \: \: \: \: \: \: 0 = x + y[/tex]
22. Tentukan persamaan garis singgung dan persamaan garis normal dari kurva 3xy+y^2 =2x-y di y=0
aplikasi turunan
-
SOAL :
Tentukan persamaan garis singgung dan persamaan garis normal dari kurva 3xy + y² = 2x - y di y = 0
PENYELESAIAN :
3xy + y² = 2x - y
3xy + y² - 2x + y = 0
saat y = 0 → x = 0
m = dy/dx = -Fx / Fy
m = dy/dx = - { ∂z/∂x } / { ∂z/∂y }
m = dy/dx = - { 3y - 2 } / { 3x + 2y + 1 }
m = dy/dx = - {-2} / {1}
m = dy/dx = 2
PGS :
y - y₁ = m (x - x₁)
y - 0 = 2(x - 0)
y = 2x
PGN :
y - y₁ = -1/m (x - x₁)
y - 0 = -1/2 (x - 0)
y = -1/2 x
KESIMPULAN :
Diperoleh pergasing y = 2x dan perganor y = -1/2 x
____
@aldozhae_
23. Tentukan Persamaan garis singgung dan garis normal dari y= 2x - √x di titik A (9,16) adalah....
Jawaban:
25
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaff kalau salah semua ya
24. Diketahui f(x) =x²-1,tentukan a. Persamaan garis singgung b. Persamaan garis normal c. Gambarkan grafik garis singgung dan garis normal tersebut. Pada perpotongan kurva f(x) tsb,dengan garis x =-1
Nilai Kurva f(x) =x²-1, tentukan
Persamaan garis singgung? y = - 2x – 2.Persamaan garis normal? 2y = x +1Gambarkan grafik garis singgung dan garis normal tersebut. Pada perpotongan kurva f(x) tsb,dengan garis x =-1Penjelasan dengan langkah – langkah:Diketahui :
Kurva f(x) =x²-1Titik x = -1Ditanya:
Persamaan garis singgungPersamaan garis normalGambarkan grafik garis singgung dan garis normal tersebut.Jawab:
Kurva f(x) =x²-1
f’(x) =2x
Untuk x1 = -1
y = x²-1
y = (-1²) – 1
y = 1 – 1
y= 0
Untuk x = -1
f’(x) =2x
f’(-1) = 2(-1) ⇒ [tex]m_{1}[/tex] = 2(-1)
⇒ [tex]m_{1}[/tex] = -2
[tex]m_{1}[/tex] dan [tex]m_{2}[/tex] tegak lurus
[tex]m_{2}[/tex] = [tex]\frac{-1}{m_{1} }[/tex] = [tex]\frac{-1}{-2}[/tex] = [tex]\frac{1}{2}[/tex]
1. Persamaan garis singgung
[tex]y - y_{1} = m(x - x_{1} )[/tex]
y - 0 = - 2 (x + 1)
y = -2 (x+1)
y = -2x - 2
Jadi, persamaan garis singgung pada kurva f(x) =x²-1 adalah y = -2x - 2.
2. persamaan garis normal
[tex]y - y_{1} = \frac{-1}{m} (x - x_{1} )[/tex]
y – 0 = [tex]\frac{1}{2}[/tex] ( x + 1)
2y = x + 1
Jadi, persamaan garis normal pada Kurva f(x) =x²-1 adalah 2y = x + 1.
3. Perpotongan kurva f(x) tsb,dengan y = - 2x – 2 dan 2y = x +1
2(-2x -2) = x +1
-4x – 4 = x +1
- 5x = 5
x = -1
y = -2x -2
y = -2(-1) – 2
y = 0
Gambar dapat dilihat pada lampiran.
Pelajari lebih lanjutMateri tentang persamaan garis normal: https://brainly.co.id/tugas/13999779 Materi tentang persamaan garis singgung: https://brainly.co.id/tugas/15492719 Materi tentang persamaan faris lurus: https://brainly.co.id/tugas/19385671Detil Jawaban
Kelas: 8
Mapel: Matematika
Bab: 3 – Sitem Persamaan
Kode: 8.2.3
#AyoBelajar #SPJ2
25. hasil dari persamaan garis normal parabola.....
Jawaban:
gtadien( m)= y'=2x-3= 2(-1)-3=-5
persamaan garis normal :
y-y1= -1/m (x-x1)
y-4=-1/-5 (x+1)
5y-20=x+1
x-5y+21=0
Jawaban:
5y = x + 21 atau x - 5y + 21 = 0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Persamaan garis normal Parabola
y = x² - 3x , titik (-1, 4)
y' = m = gradien
x¹ = -1, dan y¹ = 4
===============
y = x² - 3x
y' = m = 2x - 3
m = 2(-1) - 3
m = -2 - 3 = –5
===============
persamaan garis normal :
y - y¹ = -1/m (x - x¹)
y - 4 = -1/–5 (x + 1)
y - 4 = 1/5 (x + 1)
5(y - 4) = (x + 1)
5y - 20 = x + 1
5y = x + 1 + 20
5y = x + 21
x - 5y + 21 = 0
atau
y = (x + 21)/5
26. tentukan persamaan garis singgung dan garis normal dari kurva :
a.
x² - xy² + 3y² = 13
2x dx - y² dx - 2xy dy + 6y dy = 0
(2x - y²) dx + (6y - 2xy) dy = 0
(2x - y²) dx = (2xy - 6y) dy
dy/dx = (2x - y²)/(2xy - 6y)
m = (2x - y²)/(2xy - 6y)
m = (2(2) - (3)²)/(2(2)(3) - 6(3))
m = (4 - 9)/(12 - 18)
m = -5/-6
m = 5/6
persamaan garis singgung
y - 3 = (5/6)(x - 2)
6(y - 3) = 5(x - 2)
6y - 18 = 5x - 10
5x - 6y + 18 - 10 = 0
5x - 6y + 8 = 0
kalau yang b saya kurang paham
yang a)
ditanyakan juga garis normal nya kan?
y-3 = -6/5 (x-2)
untuk b)
itu persamaan parameter, harusnya bila ingin ditanyakan garis normal dan garis singgung seharusnya juga diketahui titik nya di mana seperti halnya soal a, atau bisa pula diketahui pada t sama dengan nilai tertentu.
misal pada titik (2,-2), ditanyakan garis singgungnya bisa saja, karena (2,-2) terletak pada kurva, maka dicari dulu gradien di titik itu..
dan selanjutnya sama dengan cara yang sama dengan soal a)
begitu, untuk lebih jelas melengkapi posting ajawaban sebelumnya, demikian saya buatkan grafik untuk yang b), silahkan dilengkapi dulu soalnya.
27. sebuah kurva dengan persamaan y=x3-2x2-4tentukan persamaan garis singgung dan garis normal pada titik (2,-4)
[tex]y = {x}^{3} - 2 {x}^{2} - 4[/tex]
cari gradiennya dengan meggunakan turunan pertama
[tex]y = {x}^{3} - 2 {x}^{2} - 4 \\m = y' = 3 {x}^{2} - 4x \\ = 3 {(2)}^{2} - 4(2) \\ = 12 - 8 \\ = 4[/tex]
persamaan garis singgung di (2,-4)
[tex]y - y1 = m(x - x1) \\ y + 4 = 4(x - 2) \\ y + 4 = 4x - 8 \\ y = 4x - 12[/tex]
persamaan garis normal yaitu garis yang tegak lurus dengan garis singgung
maka gradiennya
[tex]m1.m2 = - 1 \\ 4.m2 = - 1 \\ m2 = - \frac{1}{4} [/tex]
persamaan garis normalnya
[tex]y - y1 = m(x - x1) \\ y + 4 = - \frac{1}{4} (x - 2) \\ y + 4 = - \frac{1}{4} x + \frac{2}{4} \\ y = - \frac{1}{4} x - \frac{14}{4} [/tex]
cari gradiennya dengan meggunakan turunan pertama
\begin{lgathered}y = {x}^{3} - 2 {x}^{2} - 4 \\m = y' = 3 {x}^{2} - 4x \\ = 3 {(2)}^{2} - 4(2) \\ = 12 - 8 \\ = 4\end{lgathered}
y=x
3
−2x
2
−4
m=y
′
=3x
2
−4x
=3(2)
2
−4(2)
=12−8
=4
persamaan garis singgung di (2,-4)
\begin{lgathered}y - y1 = m(x - x1) \\ y + 4 = 4(x - 2) \\ y + 4 = 4x - 8 \\ y = 4x - 12\end{lgathered}
y−y1=m(x−x1)
y+4=4(x−2)
y+4=4x−8
y=4x−12
persamaan garis normal yaitu garis yang tegak lurus dengan garis singgung
maka gradiennya
\begin{lgathered}m1.m2 = - 1 \\ 4.m2 = - 1 \\ m2 = - \frac{1}{4}\end{lgathered}
m1.m2=−1
4.m2=−1
m2=−
4
1
28. y = √x di titik dengan absis 4tentukan persamaan garis singgung dan persamaan garis normal dari kurva kurva berikut
Jawaban:
dari kurva persamaan no. 1 tentukan
29. Tolong kak persamaan garis normal dan singung
turunan
gradien garis m = y'
-
kurva y = 2/x³
absis 1 --> x= 1 , maka y = 2/1 = 2
titik singgung (x1, y1)= (1 , 2)
y = 2/x³ = 2 x⁻³
m = y' = - 6 x⁻²
untuk x = 1 , nilai m= -6 (1)⁻² = - 6
gasing m = - 6 melalui (1 , 2)
6x + y = 6 (1) + 1 (2)
6x + y = 8
6x + y - 8 = 0
30. Carilah persamaan garis singgung dan garis normal dari fungi berikut :
Jawaban:
Garis Singgung
Sebuah garis disebut sebagai garis singgung kurva jika garis tersebut hanya memiliki satu titik persekutuan (titik singgung) dengan kurva. Karena garis singgung hanya memiliki satu titik persekutuan dengan kurva, maka untuk mendapatkan nilai kemiringannya dapat kita dekati dengan garis lain (garis secan) yang gradiennya dapat ditentukan secara langsung. Untuk melihat pergerakan garis lain (garis secan) menjadi garis singgun.
Garis Normal
Karena pada setiap garis singgung suatu kurva, terdapat garis normal yang tegak lurus dengan garis singgung tersebut.
