Tentukan nilai dari sin 15° dan sin 75°
1. Tentukan nilai dari sin 15° dan sin 75°
sin 15 = 0,2588190451
sin 75 = 0,9659258263sin 15°
= sin (45 - 30)°
= sin 45° cos 30° - cos 45° sin 30°
= \frac{1}{2} \sqrt{2}. \frac{1}{2} \sqrt{3}- \frac{1}{2}=21√2.21√3−21
= \frac{1}{4} \sqrt{6}- \frac{1}{4} \sqrt{3}=41√6−41√3
= \frac{1}{4}( \sqrt{6} - \sqrt{3})=41(√6−√3)
sin 75°
= sin (30 + 45)°
= sin 30° cos 45° + cos 30° sin 45°
= \frac{1}{2}. \frac{1}{2} \sqrt{2}+ \frac{1}{2} \sqrt{3}. \frac{1}{2} \sqrt{2}=21.21√2+21√3.21√2
= \frac{1}{4} \sqrt{2}+ \frac{1}{4} \sqrt{6}=41√2+41√6
= \frac{1}{4}( \sqrt{2}+ \sqrt{6)}=41(√2+√6)
2. Tentukan Nilai dari sin 75°+ sin 15°=
Trigonometri
sin 75° + sin 15°
= 2 sin (75 + 15)°/2 cos (75 - 15)°/2
= 2 sin 45° cos 30°
= 2 × 1/2 √2 × 1/2 √3
= 1/2 √6
3. tentukan nilai sin 195° + sin 75°
Nilai sin 195° + sin 75° adalah -½√2. Penyelesaiannya bisa menggunakan rumus jumlah dan selisih trigonometri.
Jumlah dan selisih trigonometri
sin A + sin B = 2 sin ½(A + B) cos ½(A - B)sin A - sin B = 2 cos ½(A + B) sin ½(A - B)cos A + cos B = 2 cos ½(A + B) cos ½(A - B)cos A - cos B = -2 sin ½(A + B) sin ½(A - B)Pembahasan
sin 195° + sin 75°
= 2 sin ½(195° + 75°) cos ½(195° - 75°)
= 2 sin ½(270°) cos ½(120°)
= 2 sin 135° cos 60°
= 2 . -½√2 . ½
= -½√2
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang jumlah dan selisih trigonometri
https://brainly.co.id/tugas/8198840
------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 11
Mapel : Matematika Peminatan
Kategori : jumlah dan selisih trigonometri
Kode : 11.2.2
Kata Kunci : nilai sin 195° + sin 75°
4. Tentukan nilai dari – 2 sin 75° sin 15°
[tex]{-}2\sin75^{\circ}\sin15^{\circ}\ =\ \bf{-}\dfrac{1}{2}[/tex]
Pembahasan
Cara pertama
[tex]\begin{aligned}&{-}2\sin75^{\circ}\sin15^{\circ}\\&\quad \star \ \sin\alpha=\cos\left(90^{\circ}-\alpha\right)\\&{=\ }{-}2\sin75^{\circ}\cos\left(90^{\circ}-15^{\circ}\right)\\&{=\ }{-}2\sin75^{\circ}\cos75^{\circ}\\&\quad \star \ 2\sin\alpha\cos\alpha=\sin2\alpha\\&{=\ }{-}\sin\left(2\cdot75^{\circ}\right)\\&{=\ }{-}\sin150^{\circ}\\&\quad \star \ \sin\alpha=\sin\left(180^{\circ}-\alpha\right)\\&{=\ }{-}\sin\left(180^{\circ}-150^{\circ}\right)\\&{=\ }{-}\sin30^{\circ}\end{aligned}[/tex]
[tex]\begin{aligned}&{=\ }\boxed{\ \bf{-}\frac{1}{2}\ }\end{aligned}[/tex]
Cara kedua
[tex]\begin{aligned}&\cos(\alpha+\beta)=\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta\\&\cos(\alpha-\beta)=\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta\\&\text{--------------------------------------------------}\ -\\&\cos(\alpha+\beta)-\cos(\alpha-\beta)=-2\sin\alpha\sin\beta\\\\\therefore\ &\boxed{-2\sin\alpha\sin\beta=\cos(\alpha+\beta)-\cos(\alpha-\beta)}\end{aligned}[/tex]
Maka, dengan α = 75° dan β = 15°, dapat kita peroleh:
[tex]\begin{aligned}&{-}2\sin75^{\circ}\sin15^{\circ}\\&{=\ }\cos\left(75^{\circ}+15^{\circ}\right)-\cos\left(75^{\circ}-15^{\circ}\right)\\&{=\ }\cos90^{\circ}-\cos60^{\circ}\\&{=\ }0-\frac{1}{2}\\&{=\ }\boxed{\ \bf{-}\frac{1}{2}\ }\end{aligned}[/tex]
5. tentukan nilai sin 75°+ cos75° ?
itu jawabannya=1.56782
6. Tentukan nilai dari – 2 sin 75° sin 15°
Jawab:
- 1/2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
-2 x 1/2 x (cos(60) - cos(90))
-2 x 1/2 x (1/2 - 0)
-(1/2 - 0)
= - 1/2
7. tentukan nilai dari sin 75 dan sin 105 derajat
Jawaban:
= 1/4 (√3 + 2)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
2 sin a sin b = cos (a - b) - cos (a + b)
sin 105 sin 75
= 1/2 (cos (105 - 75) - cos (105 + 75))
= 1/2 (cos 30° - cos 180°)
= 1/2 (1/2 √3 + 1)
= 1/4 (√3 + 2)
8. Tentukan nilai dari sin 75°
maaf kalo salah 5c ini sih menurut aku
9. Tentukan Nilai dari sin 195°- sin 15°-sin 75°
Penjelasan dengan langkah-langkah:
itu ada digambar
.....
10. tentukan nilai dari sin 75° + sin 165°
jwbnnya di lmprn
"smga mmbntu"
11. tentukan nilai Cos 75° + Sin 75°
Jawaban:
Menggunakan sifat trigonometri:
sin 75 + cos 75
Melalui pengubahan fungsi:
= sin 75 + sin(90 - 75)
= sin 75 + sin 15
Melalui rumus penjumlahan antar fungsi:
Dengan sin A + sin B = 2. sin (A+B)/2. cos (A-B)/2
= 2. sin (75+15)/2. cos (75-15)/2
= 2. sin 90/2. cos 60/2
= 2. sin 45. cos 30
= 2. 1/2 √2. 1/2 √3
= √2. 1/2 √3
= 1/2 √6
Penjelasan dengan langkah-langkah:
✨SEMOGA MEMBANTU✨
12. Tentukan nilai dari -4 sin 15° sin 75°
✇ Trigonometri_
-
Nilai dari -4 sin 15° sin 75° adalah 1
PEMBAHASAN :
Ingat bahwa
→ 2 sin α sin β = [cos (α - β) - cos (α + β)]
Maka diperoleh :
-4 sin 15° sin 75° = -2[cos (15 - 75)° - cos (15 + 75)°]
-4 sin 15° sin 75° = -2[cos (-60)° - cos 90°]
-4 sin 15° sin 75° = -2[ ¹/₂ - 0 ]
-4 sin 15° sin 75° = -1
- S e m a n g a T_
13. tentukanlah nilai dari :sin 75 °
Penjelasan dengan langkah-langkah:
i love you
and i miss you
14. tentukan nilai sin 75° + cos 75° ?
sin75
= sin(30 + 45)
= sin30 cos45 + cos30 sin45
= (1/2) (1/2)√2 + (1/2)√3 . (1/2)√2
= (1/4)√2 + (1/4)√6
= (1/4)(√2 + √6)
cos75
= cos(30 + 45)
= cos30 cos45 - sin30 sin45
= (1/2)√3 . (1/2)√2 - (1/2) . (1/2)√2
= (1/4)√6 - (1/4)√2
= (1/4) (√6 - √2)
sin 75° + cos 75°
= (1/4)(√2 + √6) + (1/4) (√6 - √2)
= (1/4) (2√6)
= (1/2)√6
15. tentukan nilai Sin 75°
Sin 75°
= sin(45 + 30)
= sin 45 . cos 30 + cos 45 . sin 30
= 1/2√2 . 1/2√3 + 1/2√2 . 1/2
= 1/2√6 + 1/4√2
= 1/2(√6 + 1/2√2)
semoga membantu
16. tentukan nilai dari cos 105°+ cos 75°/ sin 105°+ sin 75° adalah....
cos 105° + cos 75° = 2 cos ½(105 + 75) . cos ½(105 - 75)
= 2 . cos ½(180) . cos ½ (30)
= 2 . cos 90° . cos 15°
= 2 . 0 . cos 15°
= 0
sin 105° + sin 75° = 2 . sin ½ (105 + 75) . cos ½ (105 - 75)
= 2 . sin ½ (180) . cos ½ (30)
= 2 . sin 90° . cos 15°
= 2 . 1 . cos 15°
= 2 cos 15°
(cos 105° + cos 75°)/(sin 105° + sin 75°)
= 0/(2 cos 15°)
= 0
17. Tentukan nilai dari :• Sin 105° cos 75° - cos 105° sin 75°• Sin 195°
Jawaban:
• sin 105° cos 75° - cos 105° sin 75° = 0.50
• sin 195° = 0.258
Penjelasan dengan langkah-langkah:
sin 105° cos 75° = 0.25
cos 105° sin 75° = -0.25
sin 105° cos 75° - cos 105° sin 75° =
0.25 - (-0.25) = 0.25 + 0.25 = 0.50
sin 195° = 0.258
Semoga membantu ;))
18. jika nilai dari sin 75 + sin 15 adalah a, maka tentukan nilai a
sin 75 + sin 15 = 0.24940342sin75 = Sin (45 + 30)
= Sin 45 . cos 30 + Sin 30 . cos 45
= 1/2√2 . 1/2√3 + 1/2 . 1/2 √2
= 1/4 √6 + 1/4 √2
Sin 15 = Sin (45 - 30)
= 1/4√6 - 1/4√2
Sin 75 + Sin 15 = 1/4 √6 + 1/4 √2+ 1/4 √6 - 1/4 √2
= 1/2√6
19. tentukan nilai darisin 345°-sin 75°
sin 270°...................................................................
TriGonoMetRi
sin a - sin b = 2 cos (a + b)/2 sin (a - b)/2
a = 345° , b = 75°
sin 345° - sin 75°
= 2 cos (420/2) sin (270/2)
= 2 cos 210° sin 135°
= 2 (-cos 30°) sin 45°
= -2 . 1/2 √3 . 1/2 √2
= -1/2 √6
20. Tentukan nilai sin 75° adalah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
caranya di foto in adja yaaaaaa
21. tentukan nilai dari sin 150? cos 75? +cos 150? sin 75
sin 150° . cos 75° + cos 150° . sin 75°
= sin (150° + 75°)
= sin 225°
= sin (180° + 45°)
= - sin 45°
= -1/2 √2
22. 37. Tentukan nilai dari sin 75°_ sin 15°
Jawaban:
1/2 √6
Penjelasan:
Semoga Membantu :)
23. tentukan nilai dari sin 75° - sin 45°
Jawaban:
0.2588190451
Penjelasan dengan langkah-langkah:
sin 75° = 0.9659258263...
sin 45° = 0.7071067812...
24. tentukan nilai darari sin 75⁰+sin 15⁰
Sin(75°) + Sin(15°)
= 2sin(45°)cos(30°)
[tex] = 2 \times \frac{ \sqrt{2} }{2} \times \frac{ \sqrt{3} }{2} [/tex]
[tex] = \sqrt{2} \times \frac{ \sqrt{3} }{2} [/tex]
[tex] = \frac{ \sqrt{6} }{2} [/tex]
25. tentukan nilai dari sin 75° - sin 15°/ cos 75° - cos 15°=
2 cos (75+15)/2 sin (75-15)/2
----------------------------------------
-2 sin (75+15)/2 sin (75-15)/2
yg sama dicoret sin (75-15)/2
2 cos 30
-------------
-2 sin 30
- cot 30 = -√3
26. Tentukan nilai dari sin 75 + sin 195
semoga bermanfaat ya..!!
27. tentukan nilai dari sin 75°
Jawaban:
Nilai dari sin 75° adalah ¼ (√6 + √2)
28. tentukan nilai eksak dari sin 165° dan sin 75°
Jawab:jawaban dibawah
29. tentukan nilai sin 75° - sin 15° / cos 75° -cos 15°
Jawaban:
75°-sin 15°=60°10'14.73"
#maaf kalau salah
#semoga membantu
30. tentukan nilai dari sin 75°
Penjelasan dengan langkah-langkah:
sin 75°
= sin (45° + 30°)
= sin 45° . cos 30° + cos 45° . sin 30°
= 1/2 √2 . 1/2 √3 + 1/2 √2 . 1/2
= 1/4 √6 + 1/4 √2
= 1/4 . (√6 + √2)
Detail Jawaban
Kelas 10
Mapel 2 - Matematika
Bab 7 - Trigonometri
Kode Kategorisasi : 10.2.7
