Persamaan bayangan garis y=2x-3 oleh pencerminan terhadap garis y=-x adalah… *
1. Persamaan bayangan garis y=2x-3 oleh pencerminan terhadap garis y=-x adalah… *
Jawaban:
y(2x,-3) ---› y'(3,-2x)
Penjelasan:
Rumus pencerminan terhadap garis y=-x
A(x,y) = A' (-y,-x)
y(2x,-3) = y' ( 3, -2x)
semoga membantu^^
2. persamaan bayangan garis y=2x-3 akan direfleksi terhadap garis y=-x dilanjutkan refleksi garis y=x maka bayangan garis
Jawaban terlampir ya
3. Persamaan garis y – 2x + 8 =0 dicerminkan terhadap garis y = 3. Tentukan persamaan bayangannya
pencerminan
terhadap garis y = k
y' = 2k - y → y = 2k - y'
x' = x
hasil pencerminan thd garis y = 3 :
y - 2x + 8 = 0
2.3 - y' - 2x' + 8 = 0
2 - y' - 2x' = 0
2x + y - 2 = 0
4. Tentukan persamaan bayangan garis y=2x-3 oleh pencerminan terhadap garis y=x
y=x maka hasil bayangannya adalah (y,x)
berarti x'=y dan y'=x
maka jawabannya dari y=2x-3 --> x=2y-3y=x maka hasil bayangannya adalah (y,x)
x'=y dan y'=x
y=2x-3 --> x=2y-3
5. jika garis y = 2x - 4 ditranslasikan terhadap (-1/3) bayangan persamaan garis itu adalah....
Jawaban:
Y= -2x+3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
karena tinggal ditambah tetapi syaratnya
x'=x-1
X=X'+1
Y'= Y+3
Y= 3-Y'
6. persamaan bayangan garis y = 2x - 3 yg direfleksikan terhadap garis y = -x dan dilanjutkan garis y = x adalah..
y = 2x + 3
caranya, buka:
bicaramatfis.blogspot.com/2014/06/soal-refleksi-dari-kartika21.html
7. Garis y=2x digeser oleh T=(4, 3). Persamaan bayangan garis tersebut adalah
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
8. persamaan bayangan garis y = 2x - 3 di translasi oleh T (-3,2) adalah
Jawab:
y = 2x - 3 ditranslasikan oleh T(-3, 2)
Translasi
A'(x', y') = A(x, y) -> T(-3, 2) = (-3 + x 2 + y)
x' = -3 + x
x = x' + 3
y' = 2 + y
y = y' - 2
y = 2x - 3
y' - 2 = 2(x' + 3) - 3
y' - 2 = 2x' + 3
y' = 2x' + 5
Jadi bayangannya adalah
y = 2x + 5 atau 2x - y + 5 = 0
9. Persamaan bayangan garis y=2x-3 karena refleksi terhadap garis y=-x, dilanjutkan refleksi terhadap y=x adalah ...
Jawaban terlampir ya
10. Persamaan bayangan 2x+y-5=0 di refleksikan dengan garis y=-3
2x + y - 5 = 0
y = - 3
Jawab = 2x + y - 5 = 0
2x + - 3 - 5 = 0
2x = - 8
x = - 4
11. Persamaan garis y = 2x + 3 dicerminkan terhadap garis x = 3, maka bayangan haris tersebut adalah
Jawaban:
Persamaan garis y = 2x+ 3, x = 3 hasilnya adalah y = - 2x + 15.
Semoga dapat membantu
12. persamaan bayangan garis y = 2x-3 yang direfleksikan terhadap garis y= -x dan dilanjutkan garis y=x adalah. ...
dudheuwbd itu jawaban oon
13. persamaan bayangan garis 2x + y - 3 = 0 oleh pencerminan terhadap garis y = x adalah ...
Jawaban dan cara ada pada lampiran
14. Garis 2x + y = 9 ditranslasikan oleh T(3,-4). Persamaan bayangan garis tersebut adalah.…...
Penjelasan dengan langkah-langkah:
2x + y = 9 ditranslasi T (3, -4)
x' = x + 3 atau x = x' - 3
y' = y - 4 atau y = y' + 4
substitusikan :
2x + y = 9
2(x' - 3) + (y' + 4) = 9
2x' - 6 + y' + 4 = 9
2x' + y' - 2 = 9
2x' + y' = 11
2x + y = 11 <= bayangan garis
15. persamaan bayangan garis y=2x-3 karena refleksi terhadap garis y=-x dilanjutkan refleksi terhadap y=x adalah
Persamaan garis mula-mula adalah garis y = 2x - 3
Step-1 refleksi terhadap garis y = - x
y = 2x - 3 ⇒ bayangannya adalah - x = 2(- y) - 3 atau 2y = x - 3
Step-2 refleksi terhadap garis y = x
2y = x - 3 ⇒ bayangannya adalah 2(x) = (y) - 3
Jadi bayangan akhir adalah garis 2x = y - 3 atau dapat ditulis y = 2x + 3
16. persamaan bayangan garis 2x+y-3=0 oleh pencerminan terhadap garis y=x adalah...
(x, y) dicerminkan terhadap garis y = x
maka diperoleh (y, x)
untuk bayangannya
x' = y
y' = x
persamaan bayangan garisnya
2x + y - 3 = 0
2(y') + (x') - 3 = 0
hilangkan aksen
2y + x - 3 = 0
atau
x + 2y - 3 = 0
17. Bayangan garis dengan persamaan y=2x-3 dicerminkan terhadapat garis y=x adalah
y=x
y = 2x -3
x' = 2y' -3
[tex]y = \frac{x + 3}{2} [/tex]
18. Garis y = 2x -3 di translasikan oleh T (-2,3) Tentukan persamaan bayangan garis tersebut !
Penjelasan dengan langkah-langkah:
y = 2x - 3
misal titik A(x, y) melalui garis tersebut
A (x,y)---->T(-2, 3)----->A'(x-2, y+3)
jadi :
x' = x - 2
x = x' + 2
y' = y + 3
y = y' - 3
subtitusikan x kepersamaan
y = 2x - 3
y' - 3 = 2(x' + 2) - 3
y' = 2x' + 4 - 3 + 3
y' = 2x' + 4
bayangan garis tersebut adalah
y = 2x + 4
19. garis y = 2x+3 digeser oleh T=(3,-2) persamaan garis bayangan tersebut adalah
Jawaban:
y' = 2x' - 5
Penjelasan dengan langkah-langkah:
ini merupakan materi transformasi geometri bagian translasi
cari terlebih dahulu x & y setelah digeser
x' = x + 3
y' = y - 2
dengan demikian,
x = x' - 3
y = y' + 2
diperoleh hasil pergeseran,
y' + 2 = 2(x' - 3) + 3
y' + 2 = 2x' - 6 + 3
y' = 2x' - 5
jadi, hasil pergeserannya adalah y' = 2x' - 5
20. Persamaan bayangan garis 2x+y-3=0 oleh pencerminan terhadap garis x=4 adalah.......
Pencerminan thd garis x = h = 4
x' = 2h - x
x = 8 - x'
y' = y
Persamaan bayangan garis 2x + y - 3 = 0 oleh pencerminan terhadap garis x = 4 :
2x + y - 3 = 0
2(8 - x') + y' - 3 = 0
2x - y - 13 = 0
21. Tentukan persamaan bayangan garis Y=2X-3 oleh refleksi terhadap garis Y=-X kemudian direfleksi terhadap garis Y=X
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
22. Persamaan bayangan garis y =2x-3 yang direfleksikan terhadap garis y =-x dan dilanjutkan garis y =x adalah
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
23. persamaan bayangan garis y=2x-3 karena refleksi terhadap garis y=-x dilanjutkan refleksi terhadap y=x adalah
Jawaban berupa lampiran
24. Persamaan bayangan garis dengan persamaan y=2x+3 yang dicerminkan terhadap sumbu y,kemudian didilatasikan R[O,3]adalah....
y = 2x + 3
cermin sb-y = (x',y') = (-x,y)
jadi x = -x' dan y = y'
y = 2x + 3
substitusi nilai x dan y
y' = -2x' + 3
y = -2x + 3
kmudian dilatasi R[0,3] = (x',y') = (k.x,ky)
jadi x = x'/k = x'/3 dan y = y'/k = y'/3
substitusi nilai x dan y
y = -2x + 3
y'/3 = -2x'/3 + 3
semua kalikan 3
y' = -2x' + 9
y = -2x + 9
25. Garis y = 2x – 3 ditranslasikan oleh T =2,-1 Persamaan bayangan garis tersebut adalah ….
Jawaban:
translasi (x,y) oleh T (2,-1) maka jadi (x+ 2, y-1)
mka x'= x+2 --> x= x'-2
y'= y-1 --> maka y=y'+1
mka persamaan bayangannya:
y=2x -3. --> y'+1= 2(x'-2) - 3 --> y'= 2x'-5
maka ' dihilangkan jadi y=2x-5
26. Persamaan bayangan garis 2x+y-3=0 oleh pencerminan terhadap garis y=x adalah ....
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Rumus pencerminan utk y = x
A(x,y) ---> A(x',y') = (y, x)bayangan garis:
2x + y - 3 = 0
2y' + x' - 3 = 0
Jadi, bayangan garisnya adl x + 2y - 3 = 0.
Jadi, bayangan garisnya adl x + 2y - 3 = 0.semoga membantu
27. persamaan bayangan garis y=2x-3 direfleksikan terhadap garis y=-x,dilanjutkan refleksi terhadap garis y=x adalah
Hasil persamaan bayangan garis y = 2x - 3 direfleksikan terhadap garis y = -x dilanjutkan refleksi terhadap garis y = x adalah y = 2x + 3
Pembahasan
REFLEKSI
Pencerminan atau refleksi memiliki aturan - aturan
1. Refleksi terhadap sumbu x
(x , y) ⇒ (x , -y)
Matriks yang bersesuaian
[tex]\left[\begin{array}{cc}1&0\\0&-1\end{array}\right][/tex]
2. Refleksi terhadap sumbu y
(x , y) ⇒ (-x , y)
Matriks yang bersesuaian
[tex]\left[\begin{array}{cc}-1&0\\0&1\end{array}\right][/tex]
3. Refleksi terhadap garis y = x
(x , y) ⇒ (y , x)
Matriks yang bersesuaian
[tex]\left[\begin{array}{cc}0&1\\1&0\end{array}\right][/tex]
4. Refleksi terhadap garis y = -x
(x , y) ⇒ (-y , -x)
Matriks yang bersesuaian
[tex]\left[\begin{array}{cc}0&-1\\-1&0\end{array}\right][/tex]
5. Refleksi terhadap titik O(0 , 0)
(x , y) ⇒ (-x , -y)
Matriks yang bersesuaian
[tex]\left[\begin{array}{cc}-1&0\\0&-1\end{array}\right][/tex]
Bila dilakukan dua kali transformasi T₁ dan T₂, maka matriks transformasinya T = T₂ . T₁
Diket:
Persamaan garis y = 2x - 3
Direfleksi terhadap y = -x
Direfleksi lagi terhadap y = x
Dit:
Hasil transformasinya?
Penjelasan:
Transformasi terhadap garis y = -x
T₁ = [tex]\left[\begin{array}{cc}0&-1\\-1&0\end{array}\right][/tex]
Transformasi terhadap garis y = x
T₂= [tex]\left[\begin{array}{cc}0&1\\1&0\end{array}\right][/tex]
Karena dua kali transformasi maka
T = T₂ . T₁
[tex]T\:=\: \left[\begin{array}{cc}0&1\\1&0\end{array}\right] \: \left[\begin{array}{cc}0&-1\\-1&0\end{array}\right][/tex]
[tex]T \:=\: \left[\begin{array}{cc}0 \times 0 \:+\: 1 \times -1&0 \times -1 \:+\: 1 \times 0\\1 \times 0 \:+\: 0 \times -1&1 \times -1 \:+\: 0 \times 0\end{array}\right][/tex]
[tex]T \:=\: \left[\begin{array}{cc}0 \:+\: (-1)&0 \:+\: 0\\0\:+\: 0&-1 \:+\: 0\end{array}\right][/tex]
[tex]T \:=\: \left[\begin{array}{cc}-1&0\\0&-1\end{array}\right][/tex]
P' = T . P
[tex]\left[\begin{array}{c}x'\\y'\end{array}\right] \:=\: \left[\begin{array}{cc}-1&0\\0&-1\end{array}\right] \: \left[\begin{array}{c}x\\y\end{array}\right][/tex]
[tex]\left[\begin{array}{c}x'\\y'\end{array}\right] \:=\: \left[\begin{array}{c}-1 \times x \:+\: 0 \times y\\0 \times x \:+\: -1 \times y\end{array}\right][/tex]
[tex]\left[\begin{array}{c}x'\\y'\end{array}\right] \:=\: \left[\begin{array}{c}-x\\ - y\end{array}\right][/tex]
x' = - x ⇒ x = - x'
y' = -y ⇒ y = - y'
Persamaan garis mula - mula
y = 2x - 3
Disubtitusi
-y' = 2 (-x') - 3
Dikembalikan nilai y' menjadi y dan nilai x' menjadi x
-y = -2x - 3
Semua dikali negatif 1
y = 2x + 3
Maka persamaan garis menjadi y = 2x + 3
Pelajari lebih lanjut
Refleksi Titik https://brainly.co.id/tugas/24912413
Refleksi Persamaan Garis https://brainly.co.id/tugas/22683513
Detail Jawaban
Kelas : XI
Mapel : Matematika
Bab : Transformasi Geometri
Kode : 11.2.1.1.
Kata Kunci : Refleksi Persamaan Garis
28. persamaan bayangan garis y = 2x-3 karena refleksi terhadap garis y = -x dilakukan terhadap y= x adalah
Persamaan bayangannya yaitu y=2x+3
29. Persamaan bayangan garis y=2x^2 - 3 karena refleksi terhadap garis y=x
5/6x360*=5/1x60*=300*
maaf kalau salah
30. persamaan bayangan garis y=2x - 3 karena refleksi terhadap garis y= -x dilanjutkan refleksi terhadap y = x adalah
disini ada dua jalan untuk menyelesaikan soal tersebut, silakan pilih yang mana menurutmu lebih mudah dipahami
1. cara dengan refleksi biasa
2. cara dengan matriks
semoga bermanfaat dan bisa membantumu
-salam TWELVE-
